بحث عن المحددات وقاعدة كرامر، تعتبر النظريات والقواعد الرياضية من أكثر ما يميز علم الرياضيات ومن هذه النظريات والقواعد المحددات وقاعدة كرامر، وقد تساءل الكثيرون حول المحددات وقاعدة كرامر، فقاعدة كرامر هي مبرهنة في الجبر الخطي تعطي حلا لمجموعة معادلات جبرية خطية، وقد سميت بهذا الاسم نسبة إلى العالم غابرييل كرامر، ومن وجهة النظر الحسابية تعتبر هذه الطريقة غير فعالة، لذا فهي نادرا ما تستخدم في التطبيقات التي تتضمن العديد من المعادلات، ونحن في موسوعة المحيط سنقدم لكم كل ما تبحثون عنه وما يجول بخاطركم حول المحددات وقاعدة كرامر، وكذلك كل المعلومات التي تجول في أذهانكم وتبحثون عن معلومات حولها.
محتويات
من هو غابرييل كرامر
غابرييل كرامر من مواليد 1704 وتوفي 1752، وقد كان عالم رياضيات من جينيف، وكان نجل الطبيب جان كريمر وآن ماليت كريمر، أظهر كرامر الوعد في الرياضيات منذ سن مبكرة، في 18من عمره، حصل على الدكتوراه، وكان في العشرين من عمره رئيسا مشاركا للرياضيات في جامعة جنيف، وفي عام 1728، الذي اقترب جدا من مفهوم نظرية المنفعة المتوقعة التي قدمها دانييل بيرنولي بعد سان بطرسبرع اقترح حلا لمفهوم عشر سنوات.
المنحنيات الجبرية
المنحنيات الجبرية في علم الرياضيات، يمثل منحنى المستوى الجبري الذري مجموعة صفرية من كثير الحدود في اثنين من المتغيرات، ومنحنى المستوى الجبري الإسقاطي هو الصفر المحدد في مستوى إسقاطي متعدد الحدود متجانسة في ثلاثة متغيرات، ويمكن إكمال منحنى المستوى الجبري للطائرة في منحنى المستوى الجبري الإسقاطي من خلال تجانس كثير الحدود المحدد له، وعلى العكس من ذلك ، يمكن أن يقتصر منحنى المستوى الجبري الإسقاطي على منحنى المستوى الجبري الأفقي من خلال استبدال واحد غير محدد لبعض الحدود المتجانسة المحددة، بما أن هاتين العمليتين كل منهما معكوستان للآخر، فغالبًا ما يتم استخدام عبارة منحنى المستوى الجبري دون تحديد صراحة ما إذا كانت الحالة الجبرية أو الحالة الاسقاطية قيد النظر.
مثال لقاعدة كرامر
المطلوب إيجاد قيمة المتغير واحد (Z)
2x + y + z = 1
x – y + 4z = 0
x + 2y – 2z = 3
لإيجاد Z فقط يجب نوجد المعامل المحدد، ثم نوجد Dz باستبدال العمود الثالث بعمود الحل (1-0-3)، لذا فالحل:
Z=2
المنحنى الجبري في الهندسة الإقليدية
منحنى جبري في الهندسة الإقليدية في المستوي الإقليدي هو مجموعة النقاط التي تكون إحداثياتها هي الحلول لمعادلة متعددة الحدود ثنائية المتغير، وغالبًا ما تسمى هذه المعادلة بالمعادلة الضمنية للمنحنى ، على عكس المنحنيات التي هي الرسم البياني لدالة تحدد ص بشكل صريح كدالة x، ومع وجود منحنى معطى بواسطة مثل هذه المعادلة الضمنية ، تتمثل المشكلات الأولى في تحديد شكل المنحنى ورسمه، وليس من السهل حل هذه المشكلات كما في حالة الرسم البياني لدالة ما ، حيث يمكن حساب y بسهولة لقيم مختلفة من x حقيقة أن المعادلة المحددة هي كثير الحدود تعني أن المنحنى لديه بعض الخصائص الهيكلية التي قد تساعد في حل هذه المشاكل.
المحددات
المحددات: كل مصفوفة مربعة لها محددة وتسمى محددة المصفوفة من النوع 2×2 بمحددة الدرجة الثانية.
كيفية إيجاد قيمة المحددة
لإيجاد قيمة المحددة: قيمة محددة الدرجة الثانية يساوي حاصل ضرب عنصري القطر الرئيسي مطروحا منه حاصل ضرب عنصري القطر الآخر، تسمى محددات المصفوفات من الرتبة 3×3 بمحددات الدرجة الثالثة ويمكن حساب هذه المحددات باستعمال قاعدة الاقطار.
في نهاية مقالنا هذا قدمنا لكم طلابنا الأعزاء بحث عن المحددات وقاعدة كرامر، ونؤكد لطلابنا الأعزاء أننا في موسوعة المحيط مستعدين لإعطائكم كل ما يلزمكم من المعلومات والأبحاث عن كافة الموضوعات، ودمتم للتفوق والنجاح عنوان.