حل كلا من انظمة المعادلات الاتية مستعملا طريقة الحذف، الرياضيات هي علم من علوم الحياة، تهتم بدراسة الأرقام والجبر والهندسة..، وتعتمد على الحقائق والنظريات والبرهان لحل الخوارزميات، كما أنّها ترتبط ارتباط وثيق بالعلوم الحياتية الأخرى، فلا يمكن دراسة الجغرافيا العامة دون أن نلجأ إلى الرياضيات في حساب درجات الحرارة، ولها دور عظيم في تقوية ذكاء الفرد، حيثُ يتم تدريس مادة الرياضيات في جميع المراحل الدراسية، لذا سوف نطرح حل كلا من انظمة المعادلات الاتية مستعملا طريقة الحذف في هذا المقال.
محتويات
حل كلاً من أنظمة المعادلات الآتية بطريقة الحذف
المثال الأول، ويتم الاعتماد في حل المعادلة على بالجمع:
- -4س + 3ص = -3.
- 4س _ 5ص = 5.
عن طريق الجمع يتم حذف -4س مع 4س، ونجمع 3ص من -5ص, و-3من5.
فيصبح الناتج -2ص = 2 نُقسِّم الطرفين على-2.
-2ص/-2= 2/-2.
ص=(-1).
نعوض عن ص في المعادلة 1 ب(-1).
-4س + 3*(-1) = -3.
-4س +(-3)= -3 ننقل (-3) بعد إشارة = ونحوّلها لموجب (3).
-4س = -3 + 3.
-4س = 0 نُقسِّم الطرفين على (-4).
س =0.
إذن الناتج لدينا هو (0،-1).
سوف نطرح مثال آخر، ويتم حل المثال بالاعتماد على الضرب ثم الطرح:
- 5س _ 3ص = 6 *2
- 2س + 5ص = -10 *5
بالاعتماد على الضرب، نضرب المعادلة الأولى في 2، والمعادلة في 5 فيصبح الناتج:
10س _ 6ص = 12
10س + 25ص = -50
عن طريق الطرح، نحذف 10س مع 10س، ونطرح -6ص من 25ص, و12من50.
فيصبح الناتج 31ص = -62 نُقسِّم الطرفين على31.
31ص/31= -62 /31.
ص=(-2).
نعوض عن ص في المعادلة 1 ب(-2).
5س _ 3*(-2) = 6.
5س _ (-6)= 6 ننقل (6) بعد إشارة = ونحوّلها لسالب (-6).
5س = 6 +(-6).
5س = 0 نُقسِّم الطرفين على (5).
س =0.
إذن الناتج لدينا هو (0،-2).