البرهان هو التعريف بمجال علمي، فما هو مفهوم عملية البرهان : هي عملية الاستدلال للتأكد من مدى صحة قضية أو علاقة ما من عدم صحتها، ويترتّب على هذا الاستدلال الذي يبنى عليه البرهان ما يُعرف بالحُجج، ومن المفترض أن تكون هذه الحجج صادقة ودقيقة، لا تتضمن افتراضات وهمية، وإلا سنتوصل إلى النتائج الخاطئة، ويُطلق على العملية التي يثبت فيها صدق القضية بالبرهان، أما إذا تم إثبات عدم صحة القضية فتُعرف باسم تفنيد، فالبرهان هو التعريف بمجال علمي.
محتويات
البرهان هو التعريف بمجال علمي
البُرهان في المجال العلمي هي منهج البحث في العلوم التجريبية الإنسانية والطبيعية، حيثُ يعتمد على الحُجة العقلية والتجرِبة معاً، كما يتم الاعتماد على مبدأ التحقق من صحة النتائج أو مبدأ التكذيب، خاصة في مجال البرهان العلمي الرياضي، باعتبار أن الرياضيات هي منهج لجميع العلوم الأخرى، وكان قديماً يطلق على لفظ البرهان بالحُجة العقلية، أما حديثاً فأصبح يطلق عليه بالحُجة العقلية والتجريبية، ويُعد البرهان الرياضي أسمى العمليات التي نسعى لاكتسابها.
تعريف البرهان الرياضي
هو عبارة عن تعليل منطقي لمدى صحة العلاقة الرياضية من خلال الاعتماد على مجموعة من البديهيات، والاستناد على وحدات القياس لتعميم النتائج ورصدها، كما يُعرّف بأنه عملية تهدف بشكل رئيسي لإثبات وتبرير مدى صحة أو عدم صحة العبارة الرياضية أو العلاقة الرياضية.
أدوار البرهان الرياضي
- التأكد من مدى صحة العلاقة أو العبارة الرياضية.
- العمل على بناء معرفة رياضية جديدة.
- تعليل أسباب صحة العلاقة الرياضية.
- العمل على توصيل المعرفة الرياضية.
خطوات البرهان الرياضي
لابد من إتباع مجموعة من الخطوات عند اللجوء إلى البرهان الرياضي، وذلك بهدف التوصل إلى نتائج دقيقة ومتقنة، خالية من الأخطاء، وهذه الخطوات الآتية ستجعلك قادر على البرهان الرياضي بكل سهولة :
- العمل على دراسة العناصر التي تتكون منها العلاقة الرياضية أو العبارة الرياضية.
- العمل على ربط عناصر العلاقة الرياضية.
- تحليل العلاقة الرياضية بين العناصر المكونة لها.
- إصدار الحكم على مدى صحة العلاقة الرياضية.
- العمل على تقديم تعليل لصحة هذه العلاقة.
أنواع البرهان الرياضي
هناك أنواع مختلفة للبرهان الرياضي على وجه الخصوص، منها ما هو مختص بأشكال الهندسية، وما هو مختص بالجبر، إذاً نستخلص أنً هنالك نوعان رئيسيان للبرهان الرياضي، وهما كما يلي :
- البرهان الجبري :عملية برهان العلاقات الرياضية الخاصة بالأعداد الطبيعية، كما أنه عبارة عن سلسلة من العلاقات الجبرية، التي تعتمد على خصائص الأعداد الحقيقية.
- البرهان الهندسي :عملية برهان العلاقات الرياضية المختصة بالأشكال الهندسية، والتي تعتمد على خصائص الأشكال الهندسية.
أساليب البرهان الرياضي
هناك العديد من الأساليب التي يتم الاعتماد عليها في عملية البرهنة الرياضية، يتم استخدام أسلوب على الأقل ومن هذه الأساليب :
- أسلوب الاستنتاج :عملية الوصول إلى من معلومات جديدة من معلومات معروفة من نفس المستوى.
- أسلوب المنهج العلمي : عبارة عن مجموعة من الخطوات والوسائل التي يتم اتباعها للوصول إلى النتائج الدقيقة وتحليلها وتوثيقها، وهي عبارة عن الجمع بين أسلوبي الاستنتاج والاستقراء.
- أسلوب الاستقراء :عملية الانتقال من الأجزاء إلى الكل، حيثُ يتم دراسة مجموعة من الأجزاء المعروفة، وإصدار قاعدة تحمل جميع الأجزاء.