حل المعادلات المثلثية

حل المعادلات المثلثية، حيث يتعامل الطلاب خلال المراحل الدراسية وذلك لمادة الرياضيات مع العديد من المعادلات الرياضية والتس يطلب منهم حلها كالمعادلات المثلثية وذات الاهمية البالغة في العديد من المجالات مثل الفيزياء والكيمياء، حيث يكون الامر في غاية الصعوبة وذلك بالنسبة للعديد ويؤثر على المستوى الدراسي، لذلك سنطرح من خلال تقديم العديد من الاساسيات لمعرفة كيف يتم حل المعادلات المثلثية، سوف نتعرف على حل المعادلات المثلثية.

ما هي المعادلات المثلثية Trigonometric equations

المعادلات الحسابية هي التي تتضمن الدوال المثلثية وهي Sin  وCos وTan، حيث يمكن التحويل للمعادلات والوصول الى القيم في الزاوية المجهولة فيها، وبعض المعادلات المثلثية صحيحة وذلك لاي زاوية وتدعى بالمتطابقة المثلثية، وتنطبق بعض المعادلات على العديد من الزوايا المحددة وتدعى بالمعادلات الشرطية، حيث يمكن المعادلات المثلثية وذلك من ضمن المجالات المحددة ويدعى بالحلول الاولية، ويكون الحل العام وذلك عبارة عن الصيغ وتقدم كل الحلول الممكنة ومن الهام معرفة ان الحل لا يعتمد على الطرق المحدودة والخطوات الثابتة وتتطلب كل معادلة طريقة حل تختلف غن غيرها وذلك باستخدام العديد من المتطابقات واساليب الحلول الجبرية.

حل المعادلات المثلثية

ان في المعادلات المثلثية الكثير من الحدود والمعادلات النسبية، سوف نصل في النهاية الى الحل للقيم المحددة للمتغيرات فقط وتعتبر ذلك الحل فعادة ما تحل المعادلات المثلثية من ضمن المجال المحدد، وبالاغلب ما سيتطلب عند حل المعادلات للوصول الى كافة الحلول الممكنة وذلك لان المتطابقات المثلية والدورية التي ستتكرر الحلول الناتجة خلال كل المجالات، وبمعنى اخر تصل الى العدد الغير محدود من الحلول للمعادلات المثلية وذلك يجب التحديد للمجال في العمل قبل الاعتماد لاحد الحلول، ولا يختلف حل المعادلات المثلثية عن المعادلات الجبرية، وتقرأ المعادلة من اليسار الى اليمين وذلك بالشكل الافقي، ثم يبحث في البدايات عن النماذج الشائعة والعوامل المشتركة ومن ثم تستبدل العديد من الصيغ التي تتضمن القيم المجهولة ويصبح حل لمعادلات بالشكل الابسط وبالطرق المباشرة.

ماهو مبدأ حل المعادلات المثلثية

حيث يعتمد حل المعادلات المثلية على التحويل الى احد المعادلات المثلثية الاساسية الاربعة وهي Sin(x)=a وCos(x)=a، وTan(x)=a وcot(x)=a، حيث يعتمد الحل على الدراسة للموقع القوس وذلك في الدائرة المثلثية وايضا استخدام للجداول في التحويلات المثلثية او الالة الحاسبة، وايضا تحويل المعادلات الى المعادلة المثلثية وايجاد الاعتماد على التحويل الجبري، والخصائص الدوال المثلثية والمتطابقات المثلثية وبالاضافة الى المتطابقات التحويلية، ويجب قبل الابتداء بحل المعادلة المثلية وايضا ايجاد الاقواس المعرفة حسب العديد من المتطابقات المثلثية ومن ثم الحصول على القيم التحويلية للاقواس من خلال الجداول المثلثية او الالة الحاسبة.

حل المعادلات المثلثية باستخدام الآلة الحاسبة

حيث لا يمكن حل كافة المعادلات المثلثية وذلك دون الاستخدام للالة الحاسبة وبالاخص ذلك التي تتضمن اكثر من الزوايا وذلك في البداية للتأكد من ضبط الالة الحاسبة وذلك على الوضع المناسب ولكن على الدرجات او الراديان تبع للمعادلات ومن ثم ادخال المعادلات وايضا الحصول على النتيجة في العديد من الاحيان ويمكن من خلال الاستخدام لبعض من العمليات في الجبر ولتبسيط المعادلات ومن ثم استخدام الالة الحاسبة للحصول على الحلول القريبة، حيث تسائل العديد عن حل المعادلات المثلثية.