شرح الاعداد النسبية ثاني متوسط، فما المقصود بمفهوم العدد هو كل شيء يدل على كمية من الأشياء المعدودة، أو ما دل على ترتيب الأشياء المعدودة، وهو يندرج تحت علم الرياضيات الذي يهتم بدراسة الأعداد والأشكال الهندسية، كما يندرج العديد من الأفرع الخاصة بعلم الرياضيات منها علم الهندسة وعلم الجبر وعلم البرهان وغير ذلك، وعلم الرياضيات عبارة عن مجموعة من التعميمات والحقائق والمعارف المجردة التي يتم استنتاجها من خلال طرق منطقية وبراهين، وفي هذا المقال سيتم شرح الاعداد النسبية ثاني متوسط.
محتويات
شرح الاعداد النسبية ثاني متوسط
فماذا يقصد بالأعداد النسبية عبارة عن أعداد يمكن كتابتها على الصورة الكسرية بسط ومقام بحيث لا يكون المقام مساوي لصفر، لأنه يؤدي إلى نتيجة غير معرفة، وهو عبارة عن رقم صحيح مقسوم على رقم صحيح، وتشمل الأعداد الصحيحة السالبة والموجبة والكسور العشرية والأعداد الكسرية.
ومن الأمثلة على الأعداد النسبية
- الأعداد الصحيحة مثل : 1/2، أي البسط و المقام عدد صحيح.
- الكسور العشرية مثل 0.2 ويمكن تحويلها إلى كسر من خلال البسط والمقام 2/10.
- الأعداد الكسرية مثل 2 2/5، وهي عبارة عن عدد صحيح وكسر ويمكن تحويلها إلى صورة بسط ومقام من خلال ضرب العدد الصحيح في المقام ونجمع الناتج مع البسط لنضع الناتج في البسط ويبقى المقام كما هو فيصبح 12/5.
تحويل الكسر على صورة كسر عشري
وفي هذه الحالة يتم قسمة البسط على المقام، أي البسط هو المقسوم والمقام هو المقسوم عليه، وخطوات القسمة هي أقسم أضرب أطرح وهكذا إلى أن نصل إلى الناتج.
- العدد 3/4 يتم من خلال عملية القسمة 3 تقسيم 4، لا يجوز فنضع فاصلة في الناتج ونضيف صفر إلى يمين الثلاثة لتصبح 30، 30 تقسيم 4 يساوي 7، ونضرب 7 مع 4 الناتج 28، والباقي 2 نضيف صفر على يمين العدد ليصبح 20، 20 تقسيم 4 يساوي 5، نضع خمسة في الناتج ونضرب العدد 5 في 4 يساوي 20، 20-20 يساوي صفر، وهنا تنتهي عملية القسمة والناتج هو 0.75، أي الكسر 3/4 يساوي في صورة الكسر العشري 0.75، وهذه الطريقة تسمى بكسر عشري منتهياً، لأن عملية القسمة انتهت ولم يبقى باقي.
- العدد 7/124 يتم من خلال عملية القسمة 7 تقسيم 12، لا يجوز فنضع فاصلة في الناتج ونضيف صفر إلى يمين الثلاثة لتصبح 70، 70 تقسيم 12 يساوي 5، ونضرب 5 مع 12 الناتج 60، والباقي 10 نضيف صفر على يمين العدد ليصبح 100، 100 تقسيم 12 يساوي 8، نضع8 في الناتج ونضرب العدد 8 في 12 يساوي 96، 100-96 يساوي 4، نضيف صفر على يمين العدد ليصبح 40، 40 تقسيم 12 يساوي 36، نضع 3 في الناتج ونضرب العدد 3في 12 يساوي 36، 40-36 يساوي 4، فلاحظ تكرر الباقي العدد 4 وننزل صفر ونقسم 40 على 12 فيكون الناتج 3، وهكذا لا تنتهي عملية القسمة ويكون الناتج 3، فيكون الناتج 0.583333، فلا نكرر العدد ثلاثة بل نضع فوقه شرطة الدوري، وهذه الطريقة تسمى بكسر عشري دوري، لأن عملية القسمة لم تنتهِ ويتكون رقم أو عدة أرقام متكررة دائماً بشكل دوري.
تحويل الكسر العشري على صورة كسر عادي
- -0.14 لابد عند تحويل كسر عشري إلى كسر عادي قراءة الكسر بشكل صحيح، مثلاً من عشرة أو من مئة وهكذا، والعدد -0.14 عبارة عن 14/100، ونسبط الكسر إلى أبسط صورة من خلال قسمة كل من البسط والمقام على 2، فيصبح 7/50 وهي أبسط صورة.
شرح الاعداد النسبية ثاني متوسط، فالأعداد النسبية عبارة عن كسور مختلفة، قد يكون كسر عادي وقد يكون كسر عشري، والكسر العشري قد يكون كسر منتهي وقد يكون كسر دوري، ويتم التحويل بين هذه الكسور عن طريق القسمة.