العدد النسبي هو العدد الذي يمكن كتابته، تندرج الأعداد النسبية ضمن علم الرياضيات الذي يُعد أحد علوم الحياة التي يتم دراستها، وهو يختص بدراسة الحساب والقياس والجبر والأشكال الهندسية والبرهان والمنطق، كما يدرس علم الأعداد وأقسامه، ومن ضمنها الأعداد النسبية التي تحوي الأعداد الصحيحة الموجبة والأعداد الصحيحة السالبة، والكسور العشرية وغيرها من الأعداد، ولعلم الرياضيات الكثير من العلماء الذين تعمقوا فيه ومن أشهر علماء الرياضيات فيتاغورس والخوارزمي وابن الهيثم وأرخميدس، فالعدد النسبي هو العدد الذي يمكن كتابته ؟
محتويات
العدد النسبي هو العدد الذي يمكن كتابته
الأعداد النسبية في الرياضيات هي الأعداد التي يتم كتابتها على صورة كسر يتكون من بسط ومقام س/ص، وشرطاً أن لا يساوي المقام فيها صفر، وتضم الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة والأعداد الكسرية والعشرية، فالعدد النسبي يمكن كتابته على ثلاثة أشكال، وهي ما يلي :
- الأعداد الصحيحة فمثلاً العدد الصحيح 12، يمكن كتابته على صورة كسر وهو عبارة عن 12/1، كذلك العدد -10 يمكن كتابته على صورة كسر وهو عبارة عن -10/1، أي كلاً من البسط والمقام صحيح.
- الكسور العشرية مثل 0.3 وتقرأ ثلاثة من عشرة، ويمكن تحويلها على صورة كسر لتصبح 3/10 ، و0.59 وتقرأ تسعة وخمسون من مئة، ويمكن تحويلها على صورة كسر لتصبح 59/100، و0.145 وتقرأ مئة وخمسة وأربعون من ألف، ويمكن تحويلها على صورة كسر لتصبح 145/1000.
- الأعداد الكسرة مثل 2 2/6، وهو عبارة عن عدد صحيح وكسر وهي أبسط عبارة عن أبسط صورة، يتم تحويلها إلى صورة بسط ومقام من خلال ضرب العدد الصحيح وهو 2 في المقام وهو 6، ثم نضيف البسط على الناتج أي 12+2 ويساوي 14، يبقى المقام كما هو ونضع الناتج في البسط فيصبح 14/6.
الفرق بين العدد النسبي وغير النسبي
- العدد النسبي هي الأعداد التي يتم كتابتها على صورة كسر يتكون من بسط ومقام س/ص، حيث أن س وص عددان صحيحان، وشرطاً أن لا يساوي المقام فيها صفر، وتضم الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة والأعداد الكسرية والعشرية، مثل 1/5 و0.3 و12 فجميعها أعداد نسبية.
- العدد غير النسبي هي الأعداد التي لا تحوي في كل من بسطها ومقامها على أعداد صحيحة ومنها الجذور غير التامة، والكسور العشرية غير المتكررة وغير المنتهية، لا يمكن كتابة العدد النسبي على صورة كسر عادي، مثل الجذر التربيعي للعدد2، الجذر التربيعي للعدد 3 وهكذا.
خصائص الاعداد النسبية
هناك العديد من الخصائص التي تختص بالأعداد النسبية عن غيرها من الأعداد، ومن هذه الخصائص ما يلي :
- عندما يتم ضرب الأعداد النسبية بأي عدد صحيح لا يساوي صفر، فإنه لا يغير من قيمة العدد النسبي.
- عندما يتم تقسيم الأعداد النسبية على أي عدد صحيح لا يساوي صفر، فإنه لا يغير من قيمة العدد النسبي.
- عندما يتم طرح عددين نسبيين فإن الناتج عدد نسبي.
- عندما يتم جمع عددين نسبيين فإن الناتج عدد نسبي.
- عندما يتم ضرب عددين نسبيين فإن الناتج عدد نسبي.
- عندما يتم جمع عددين نسبيين لهما نفس المقام فإن الناتج عدد نسبي عبارة عن حاصل جمع البسطين والمقام كما هو.
- عندما يتم ضرب عددين نسبيين فإن الناتج عدد نسبي عبارة عن حاصل ضرب البسط في المقام.
- عند ضرب الجذر التربيعي في نفسه فإن الناتج دائماً عدد نسبي.
العدد النسبي هو العدد الذي يمكن كتابته على ثلاثة أشكال كلها ترجِع لمجموعة العدد النسبي، كما يشترط فيه أن لا يكون مقامه مساوياً لصفر لأنه سيصبح نتيجة غير معرفة لدينا، وتضم الأعداد النسبية كلاً من الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة، كما تضم الكسور العشرية، ولا يمكن أن تكون الجذور التربيعية من ضمن الأعداد النسبية لكلاً من البسط والمقام ليست بعدد صحيح.