بين لماذا لا تعد كل علاقة دالة وفسر تبريرك بدلالة أزواج مرتبة، تعد من أكثر الأسئلة التي نجدها في مادة الرياضيات عند دراستها، لذا على الطالب أن يتمكن من معرفة التفريق بين القيم التي يمكن أن يطلق عليها دالة والقيم التي لا يمكن أن يطلق عليها دالة، كما أن الدالة هي التي تكون س لها ص واحدة ولا يمكن أن ترتبط بغيرها، وفي نهاية هذا المقال سنتمكن من حل الدالات ومعرفة سبب عدم اعتبار بعض العلاقات دالة، لذا سنجيب على السؤال المطروح وهو بين لماذا لا تعد كل علاقة دالة وفسر تبريرك بدلالة أزواج مرتبة؟
محتويات
لماذا لا تعد كل علاقة دالة وفسر تبريرك بدلالة أزواج مرتبة
الدالة الرياضية هي عبارة عن علاقة يرتبط كل عنصر موجود في المجال أي الإحداث السيني بعنصر واحد فقط من العناصر الموجودة في المدى أي الإحداث الصادي، حيث يمكن في علم الرياضيات كتابة العلاقات الرياضية على صورة مجموعة من الأزواج المرتبة المكون من قيم س وقيم ص المكتوبة بين قوسين، وذلك بذكر الإحداث السيني أي قيمة س، والإحداث الصادي أي قيمة ص، وشرح سبب اعتماد العلاقة الرياضية كدالة رياضية أو سبب عدم اعتماد العلاقة الرياضية كدالة رياضية، وفي هذا المقال سوف يتم توضيح الصورة بشكل أكبر لدى الطالب مع التعرف على الأمثلة التالية :
- العلاقة الرياضية :{(1، 2)، (3، 5)، (6، 7)، (8، 10)}.
نعم، تعتبر العلاقة الرياضية هي دالة رياضية وذلك أن كل قيمة من قيم س مرتبطة بقيمة واحدة فقط من قيمة ص.
- العلاقة الرياضية :{(1، 2)، (3، 7)، (6، 10)، (8، 5)، (1، 5)}.
لا، لا تعتبر العلاقة الرياضية هي دالة رياضية وذلك أن هناك قيمة من قيم س مرتبطة بأكثر من قيمة من قيم ص، وهي أن كل من قيم س وهما 8 و1 مرتبطة بقيمة واحدة من قيم ص وهي 5.
- العلاقة الرياضية :{(1، 18)، (9، 15)، (6، 3)، (9، 10)}.
لا، لا تعتبر العلاقة الرياضية هي دالة رياضية وذلك أن هناك قيمة من قيم س مرتبطة أكثر من مرة بقيم مختلفة من قيم ص، وهي قيمة س وهي 9 مرتبطة بأكثر من قيمة من قيم ص وهما 10 و15.
- العلاقة الرياضية :{(5، 6)، (10، 11)، (8، 13)، (0، 7)}.
نعم، تعتبر العلاقة الرياضية هي دالة رياضية وذلك أن كل قيمة من قيم س مرتبطة بقيمة واحدة فقط من قيمة ص.
- العلاقة الرياضية :{(-2، 3)، (0، 3)، (2، 5)}.
لا، لا تعتبر العلاقة الرياضية هي دالة رياضية وذلك أن هناك قيمة من قيم س مرتبطة بأكثر من قيمة من قيم ص، وهي أن كل من قيم س وهما -2 و0 مرتبطة بقيمة واحدة من قيم ص وهي 3.
- العلاقة الرياضية :{(-2، 3)، (3، 7)، (2، 5)}.
نعم، تعتبر العلاقة الرياضية هي دالة رياضية وذلك أن كل قيمة من قيم س مرتبطة بقيمة واحدة فقط من قيمة ص.
بين لماذا لا تعد كل علاقة دالة وفسر تبريرك بدلالة أزواج مرتبة، حيث تعتبر الدالة الرياضية هي عبارة عن ارتباط كل عنصر من عناصر الإحداث السيني مع عنصر واحد فقط من عناصر الإحداث الصادي، فإذا كان هناك قيمة من قيم الإحداث السيني مرتبطة بأكثر من قيمة من قيم الإحداث الصادي فإنها لا تعد دالة رياضية، كما أنه إذا كان هناك قيمة من قيم الإحداث السيني مرتبطة أكثر من مرة بقيم مختلفة من قيم الإحداث الصادي فإنها أيضاً لا تعد دالة رياضية.