انسخ جدول كل دالة فيما يأتي وأكمله ثم اذكر مجال كل دالة ومداها د(س)=7س، يعتبر الدالات الرياضية من أكثر الأسئلة التي تتواجد في مساق الرياضيات، ويرغب الكثير من الطلبة معرفة كيفية إيجاد مجال كل دالة رياضية ومدى الدالة الرياضية نفسها، أي معرفة الإحداث السيني والإحداث الصادي في الدالة الرياضية، لذا سنعرض لكم في هذا المقال كيفية إيجاد وحساب مجال ومدى الدالة، والإجابة على السؤال التي يتساءله الكثير من الطلبة وهو انسخ جدول كل دالة فيما يأتي وأكمله ثم اذكر مجال كل دالة ومداها د(س)=7س.
محتويات
انسخ جدول كل دالة فيما يأتي وأكمله ثم اذكر مجال ومدى كل دالة
يمكن تعريف الدالة الرياضية على أنها هي عبارة عن ارتباط كل عنصر من عناصر الإحداث السيني مع عنصر واحد فقط من عناصر الإحداث الصادي، أي ارتباط قيمة واحدة من قيم س مع قيمة واحدة فقط من قيم صاد، وفي هذا المقال سيتم التعرف على كيفية إيجاد مجال الدالة الرياضية أي الإحداث السيني ومدى الدالة الرياضية أي الإحداث الصادي، حيث يتوضح الفكرة للطلبة بعد حل الأمثلة الآتية :
- المثال الأول :
د(س) = 7س ، وهي المعادلة التي يتم فيها التعويض عن قيم س أي الإحداث السيني وهو مجال الدالة الرياضية التي تم افتراضها لاستنتاج قيم ص أي الإحداث الصادي وهو مدى الدالة الرياضية.
| س | 7س | د (س) |
| -5 | 7 *(-5) | -35 |
| -3 | 7 *(-3) | -21 |
| 2 | 7 *(2) | 14 |
| 6 | 7 *(6) | 42 |
إذاً من خلال الجدول السابق نستنج أن مجال الدالة الرياضية 7س ={-5، -3، 2، 6}، وهي عبارة عن الإحداث السيني من الأزواج المرتبة.
أما مدى الدالة الرياضية 7س ={-35، -21، 14، 42}، وهي عبارة عن الإحداث الصادي من الأزواج المرتبة.
أما الأزواج المرتبة للدالة الرياضية 7س فهي كما يلي :{(-5، -35)، (-3، -21)، (2، 14)، (6، 42)}.
- المثال الثاني :
د(س) = س _ 7، وهي المعادلة التي يتم فيها التعويض عن قيم س أي الإحداث السيني وهو مجال الدالة الرياضية التي تم افتراضها لاستنتاج قيم ص أي الإحداث الصادي وهو مدى الدالة الرياضية.
| س | س _ 7 | د (س) |
| -3 | (-3) _ 7 | -10 |
| -2 | (-2) _ 7 | -9 |
| -1 | (-1) _ 7 | -8 |
| 0 | (0) _ 7 | -7 |
إذاً من خلال الجدول السابق نستنج أن مجال الدالة الرياضية س _ 7 ={-3، -2، -1، 0}، وهي عبارة عن الإحداث السيني من الأزواج المرتبة.
أما مدى الدالة الرياضية س _ 7 ={-10، -9، -8، -7}، وهي عبارة عن الإحداث الصادي من الأزواج المرتبة.
أما الأزواج المرتبة للدالة الرياضية س _ 7 فهي كما يلي :{(-3، -10)، (-2، -9)، (-1، -8)، (0، -7)}.
- المثال الثالث :
د(س) = س _ 9، وهي المعادلة التي يتم فيها التعويض عن قيم س أي الإحداث السيني وهو مجال الدالة الرياضية التي تم افتراضها لاستنتاج قيم ص أي الإحداث الصادي وهو مدى الدالة الرياضية.
| س | س _ 9 | د (س) |
| -2 | (-2) _ 9 | -11 |
| -1 | (-1) _ 9 | -10 |
| 7 | (7) _ 9 | -2 |
| 12 | (12) _ 9 | 3 |
إذاً من خلال الجدول السابق نستنج أن مجال الدالة الرياضية س _ 9 ={-2، -1، 7، 12}، وهي عبارة عن الإحداث السيني من الأزواج المرتبة.
أما مدى الدالة الرياضية س _ 9 ={-11، -10، -2، 3}، وهي عبارة عن الإحداث الصادي من الأزواج المرتبة.
أما الأزواج المرتبة للدالة الرياضية س _ 9 فهي كما يلي :{(-2، -11)، (-1، -10)، (7، -2)، (12، 3)}.
- المثال الرابع :
د(س) = 2س + 3، وهي المعادلة التي يتم فيها التعويض عن قيم س أي الإحداث السيني وهو مجال الدالة الرياضية التي تم افتراضها لاستنتاج قيم ص أي الإحداث الصادي وهو مدى الدالة الرياضية.
| س | 2س + 3 | د (س) |
| -1 | 2(-1) + 3 | 1 |
| 2 | 2(2) + 3 | 7 |
| 3 | 2(3) + 3 | 9 |
| 5 | 2(5) + 3 | 13 |
إذاً من خلال الجدول السابق نستنج أن مجال الدالة الرياضية 2س + 3 ={-1، 2، 3، 5}، وهي عبارة عن الإحداث السيني من الأزواج المرتبة.
أما مدى الدالة الرياضية 2س + 3 ={1، 7، 9، 13}، وهي عبارة عن الإحداث الصادي من الأزواج المرتبة.
أما الأزواج المرتبة للدالة الرياضية 2س + 3 فهي كما يلي :{(-1، -1)، (2، 7)، (3، 9)، (5، 13)}.
- المثال الخامس :
د(س) = 6س _ 4، وهي المعادلة التي يتم فيها التعويض عن قيم س أي الإحداث السيني وهو مجال الدالة الرياضية التي تم افتراضها لاستنتاج قيم ص أي الإحداث الصادي وهو مدى الدالة الرياضية.
| س | 6س _ 4 | د (س) |
| -5 | 6(-5) _ 4 | -34 |
| -1 | 6(-1) _ 4 | -10 |
| 2 | 6(5) _ 4 | 8 |
| 7 | 6(7) _ 4 | 38 |
إذاً من خلال الجدول السابق نستنج أن مجال الدالة الرياضية 6س _ 3 ={-5، -1، 2، 7}، وهي عبارة عن الإحداث السيني من الأزواج المرتبة.
أما مدى الدالة الرياضية 6س _ 4 ={-34، -10، 8، 38}، وهي عبارة عن الإحداث الصادي من الأزواج المرتبة.
أما الأزواج المرتبة للدالة الرياضية 6س _ 4 فهي كما يلي :{(-5، -34)، (-1، -10)، (2، 8)، (7، 38)}.