ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الأتية

ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الأتية، قبل أن يتم الإجابة على السؤال المطروح في مقدمة مقالنا هذا علينا أن ندرك مفهوم المتتابعات والمتسلسلات في علم الرياضيات، فهي عبارة عن  مجموعة من الأعداد التي يتم وضعها وفق نمط معين، وكل عدد له علاقة بالعدد الذي قبله والعدد الذي بعده، فهي ذات نمط خاص وكل عدد من الأعداد يطلق عليه لفظ حد المتتابعة، كما أن المتتابعة تتكون من حدين وهما حد المتتابعة وقيمة الحد، والآن سنعرض الإجابة على سؤال ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الأتية.

 العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة

الحد النوني هو عبارة عن أحد حدود المتتابعة أو المتسلسلة الرياضية مفقودة القيمة، وسيتم إيجادها من خلال الاستفادة من المعيطات الموجودة في المتتابعة واكتشاف النمط المتبع في المتتابعة الرياضية كي نتمكن من كشف باقي أعداد وحدود المتتابعة، وستوضح الفكرة أكثر للطالب القارئ مع إتباع الأمثلة التي سنطرحها في هذا المقال، ومن هذه الأمثلة ما يلي :

• المثال الأول لإيجاد الحد النوني في المتتابعة الرياضية :

يتم النظر على قيمة الحد ومحاولة إكتشاف اللغز في المسألة، فنجد أن الأعداد في كل مرة بدأت تزداد عدد واحد فقط، أي أنه تم إضافة 1 على الحد التالي، فمثلاً الحد الأول كان 6، أصبح الحد الثاني 7 أي أضفنا 1 إلى العدد 6 فأصبحت المعادلة 6 + 1 = 7 وهو قيمة الحد الثاني، وكي يتم التأكد من نمط المتتابعة نجري التجربة نفسها على الحد التالي وهو 7 إذا أضفنا له 1 فتصبح المعادلة 7 + 1 = 8 وهو قيمة الحد الثالث.

إذاً نمط المتتابعة هو إضافة واحد على قيمة الحد السابق.

لذا سنطبق نفس الطريقة على الحد الخامس ونضيف إليه واحد كي نستنتج قيمة الحد النوني المجهول وهو 10 + 1 = 11، إذاً قيمة الحد النوني في المتتابعة الرياضية المذكورة هي 11.

ويمكن حلها بطريقة أخرى حيث أن الحد النوني = ن + 5، حيث نجد أن الفرق بين ترتيب الحد وقيمة الحد هي 5 أي ن وهو الحد + قيمة الحد وهي 5 حيث أن ن تساوي ترتيب الحد من “1، 2، 3، 4، 5، 6″، نعوض عن ن ب 6 + 5 = 11.

• المثال الثاني لإيجاد الحد النوني في المتتابعة الرياضية :

يتم النظر على قيمة الحد ومحاولة إكتشاف اللغز في المسألة، فنجد أن الأعداد في كل مرة بدأت تزداد نفس قيمة العدد، أي أنه تم إضافة 0.6 على الحد التالي، فمثلاً الحد الأول كان 0.6، أصبح الحد الثاني 1.2 أي أضفنا 0.6 إلى العدد 0.6 فأصبحت المعادلة 0.6 + 0.6 = 1.2 وهو قيمة الحد الثاني، وكي يتم التأكد من نمط المتتابعة نجري التجربة نفسها على الحد التالي وهو 1.2 إذا أضفنا له 0.6 فتصبح المعادلة 1.2 + 0.6 = 1.8 وهو قيمة الحد الثالث.

إذاً نمط المتتابعة هو إضافة 0.6 على قيمة الحد السابق.

لذا سنطبق نفس الطريقة على الحد الخامس ونضيف إليه العدد 0.6 كي نستنتج قيمة الحد النوني المجهول وهو 3.0 + 0.6 = 3.6، إذاً قيمة الحد النوني في المتتابعة الرياضية المذكورة هي 3.6.

ويمكن حلها بطريقة أخرى حيث أن الحد النوني = (5/3) * ن، سنطبق القانون المستنتج على الحدود 5/3 * 1 وهو ترتيب الحد الأول، لو تم حسابه على الآلة الحاسبة سنجد الناتج 0.6، 5/3 * 2 وهو ترتيب الحد الثاني ولو تم حساب العملية على الآلة الحاسبة سنجد الناتج 1.2، لذا سيتم إيجاد الحد السادس وهو 5/3 * 6 = 3.6.

• المثال الثالث لإيجاد الحد النوني في المتتابعة الرياضية :

يتم النظر على قيمة الحد ومحاولة إكتشاف اللغز في المسألة، فنجد أن الأعداد في كل مرة بدأت تزداد نفس قيمة العدد، أي أنه تم إضافة 6 على الحد التالي، فمثلاً الحد الأول كان 8، أصبح الحد الثاني 14 أي أضفنا 6 إلى العدد 8 فأصبحت المعادلة 8 + 6 = 14 وهو قيمة الحد الثاني، وكي يتم التأكد من نمط المتتابعة نجري التجربة نفسها على الحد التالي وهو 14 إذا أضفنا له 6 فتصبح المعادلة 14 + 6 = 20 وهو قيمة الحد الثالث.

إذاً نمط المتتابعة هو إضافة 6 على قيمة الحد السابق.

لذا سنطبق نفس الطريقة على الحد الرابع ونضيف إليه العدد 6 كي نستنتج قيمة الحد النوني المجهول وهو 26 + 6 = 32، إذاً قيمة الحد النوني في المتتابعة الرياضية المذكورة هي 32.

ويمكن حلها بطريقة أخرى حيث أن الحد النوني = 3ن + 5، سنطبق القانون المستنتج على الحدود 3*1 + 5 وهو ترتيب الحد الأول، لو تم حسابه  سنجد الناتج 8، 3*3 + 5 وهو ترتيب الحد الثاني ولو تم حساب العملية 3*3 =9، 9 + 5 = سنجد الناتج 14، لذا سيتم إيجاد ناتج الحد التاسع وهو 3 * 9 = 27 + 5 = 32.

ما العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الأتية، تعتبر المتتابعات الرياضية من أكثر مواضيع علم الرياضيات متعة وفي نفس الوقت بحاجة إلى ذهن صافي وتركيز ونسبة من الذكاء كي يتمكن الدارس من إكتشاف اللغز الموجود في المتتابعة الرياضية والقدرة على حلها بشكل صحيح ودقيق دون أي خطأ أو إخلال في نمط المتتابعة الرياضية.