حل درس متوازي الاضلاع، يمكننا تعريف متوازي الأضلاع على أنه شكل مسطح ثنائي الأبعاد، حيث يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويان ومتوازيان، ويتميز كذلك ببعدد من الخصائص ومن ابرزها انه كل زاويتين متقابلتين فيه متساويتان، وكل زاويتين متحالفتين أي تقعان على ضلع واحد تكونان متكاملتان أي مجموعهما 180 درجة، وفي حال إحدى الزواياه قائمة، فإن جميع زواياه تكون قوائم، ويكون في هذه الحالة مستطيل أو مربع، وهي حالات خاصة من متوازي الأضلاع، كما يتميز باحتوائه على قطرين، وهي الخطوط المستقيمة التي يمكن رسمها بين رؤوس متوازي الأضلاع مع الرأس المقابل له، ويتميز ايضاً القطران فيه بخصائص مثل كل قطر ينصف القطر الآخر، وكل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين، وسنقدم لكم الان حل درس متوازي الاضلاع.
محتويات
حل درس متوازي الاضلاع
في حالات خاصة من متوازي الأضلاع هناك ثلاثة أشكال خاصة من متوازي الاضلاع، وهي المستطيل، والمعين، والمربع، وفيما يلي توضيح لها:
- إذا تعامد قطراه، أو تساوى طول الضلعين المتجاورين فيه، يعتبر الشكل معين.
- إذا تساوى قطراه وكانت إحدى زواياه قائمة، يعتبر الشكل مستطيل.
- إذا كان الشكل مستطيل ومعين في آن واحد، فإن الشكل يعتبر مربع.
خصائص متوازي الاضلاع
- كل ضلعين فيه متقابلان متساويان.
- كل ضلعين متقابلان متوازيان.
- مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المتشكل بضلعين وقطر.
- كل قطر فيه منصف للقطر الآخر.
- يتقاطع قطراه في نقطة تعتبر مركز تناظر متوازي الأضلاع، ويطلق عليها اسم مركز متوازي الأضلاع.
- المستقيم الذي يمر بمركز متوازي الأضلاع سيقسمه إلى شكلين متطابقين.
- كل زاويتين متقابلتان متساويتان.
- مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين (قانون متوازي الاضلاع).
- مجموع كل زاويتين متحالفتين °180.
إن تحقق واحد من الشروط السابقة في اي مضلع رباعي ومحدب يعني أنه متوازي أضلاع، كما أن إثبات أن ضلعين متقابلين متوازيين ومتقايسيين في آنٍ معاً يثبت أن الشكل متوازي أضلاع ومجموع زواياه °360 وكل زاويتان متقابلتان فيه متساويتان، وهذا هو الشرح المبسط الذي قدمناه لكم من خلال حل درس متوازي الاضلاع.