مساحة الشكل المركب، فروع الرياضيات كثيرة ومتنوعة، ويتم استخدامها في كافة المجالات في الحياة اليومية، حيث أن الرياضيات تعد الأساس العملي والتطبيقي للعلوم والنظريات المختلفة، إذ تعتمد جميع الأبحاث والنظريات العلمية، على استخدام العمليات الحسابية البسيطة والمعقدة، للحصول على نتائج دقيقة ومحسوبة وفق قوانين ومعادلات رياضية سليمة، في كافة فروع الرياضيات الديناميكية والاستاتيكية والميكانيكية والإحصاء والهندسية، بسبب أهمية الرياضيات في حياتنا، واستخداماتها الواسعة، فقد أصبحت من العلوم الأساسية التي يتم تدريسها للصفوف الدراسية في المراحل المختلفة، ومن أهم فروع الرياضيات التي يتم تدريسها للطلاب، مثل الرياضيات الهندسية التي تهتم بحساب أبعاد ومساحات وأحجام الأشكال الهندسية المختلفة، مثل حساب مساحة الشكل المركب.
محتويات
الأشكال المركبة
الأشكال المركبة هي الأشكال التي تتكون من أكثر من شكل من الأشكال الهندسية، مركبة في رسمة هندسية واحدة، ويعتبر هذا النوع الأكثر صعوبة وتعقيداً من بين الأشكال الهندسية، حتى نتمكن من حساب مساحة الشكل المركب، يجب أن يتم حساب مساحة كل شكل من هذه الأشكال، بقانون المساحة الخاص به.
قوانين المساحة للأشكال الهندسية
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- مساحة الدائرة = مربع نصف قطر الدائرة × π.
- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع.
- مساحة المثلث = (1/2) القاعدة × الارتفاع.
- مساحة المعين = (القطر الأول + القطر الثاني) / 2، أو القاعدة × الارتفاع.
- مساحة شبه المنحرف = (1/2) الارتفاع × (القاعدة الاولى + القاعدة الثانية).
- مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع.
مساحة الشكل المركب
من دروس الصف الثاني المتوسط للفصل الدراسي الثاني 1446، ويتم فيها حساب مساحة كل شكل بمفرده، ثم جمع القيم معاً لإيجاد مساحة الشكل المركب، فيما يلي فيديو يشرح كيفية حساب مساحة الأشكال المركبة:
أمثلة توضيحية على حساب مساحة الأشكال المركبة
فيما يلي نوضح يفية حساب مساحة الاشكال الهندسية، من خلال الأمثلة التالية، حيث يتم تقسيم الشكل المركب إلى عدة أشكال، إما يكون التقسيم بالطول كما هو موضح في المثال الأول، أو بالعرض كما في المثال الثاني:
مثال رقم 1
أوجد مساحة الشكل المركب المجاور:
- نقوم بتقسيم الشكل السابق بالطريقة الطولية إلى مستطيلين، كالتالي:
- نقوم بحساب مساحة كل مستطيل على حدا، مساحة المستطيل = الطول × العرض.
مساحة المستطيل الأول = 9 * 5 = 45 سم.
مساحة المستطيل الثاني = 10 * 4 = 40 سم.
لحساب مساحة الشكل المركب المجاور، نقوم بجمع مساحة المستطيل الأول + مساحة المستطيل الثاني
مساحة الشكل المجاور = 45 + 40 = 85 سنتيمتر مربع.
مثال رقم 2
أوجد مساحة الشكل المجاور:
نقسم الشكل السابق إلى شكلين وهما مثلث ومستطيل كالتالي:
يتم حساب مساحة المثلث، مساحة المثلث = (1/2) القاعدة × الارتفاع.
مساحة المثلث = 1/2 * 8 * 6 = 24 سم.
حساب مساحة المستطيل، مساحة المستطيل = الطول × العرض.
مساحة المستطيل = 7 * 16 = 112 سم.
مساحة الشكل المركب = مساحة المثلث + مساحة المستطيل.
مساحة الشكل المركب = 24 + 112 = 136 سنتيمتر مربع.
مساحة الشكل المركب، أحد دروس كتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط، للفصل الدراسي الثاني، ويتكون الشكل المركب من شكلين هندسيين أو أكثر مجتمعة في شكل واحد، و حتى يتم حساب مساحة الشكل المركب، نقوم بحساب مساحة الأشكال الهندسية في الشكل المركب، إذ يكون مجموع مساحتها هو مساحة الشكل المركب.