شرح درس ضرب العبارات النسبيه وقسمتها، العبارات النسبية هي علاقة ونسبة بين كثيرتي حدود ، حيث يسميها البعض بالعبارة الكسرية لأنها تتمثل في بسط ومقام مثل الكسور، حيث أن كل ما ينطبق على الأعداد النسبية ينطبق على العبارات النسبية، اي ان العمليات التي نجريها على الكسور، نفسها نقوم بها على العبارات النسبية، ومن العمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، وفيما يلي سوف نقدم شرح درس ضرب العبارات النسبيه وقسمتها.
محتويات
شرح العبارات النسبية
فيديو توضيحي لشرح الأعداد النسبية لطلاب الصف الثاني الثانوي في المملكة العربية السعودية، الفصل الدراسي الثاني 1446، يوضح الفيديو تبسيط العبارات النسبية، التي تحتوي على بسط ومقام كثيرتي حدود، وطريقة ضرب العبارات النسبية وقسمتها.
https://youtu.be/dmHcxhXn95s
شرح درس ضرب العبارات النسبية وقسمتها
العبارات النسبية أو الكسرية تتكون من بسط ومقام كثيرتي حدود، وهي تشبه الأ عداد النسبية أو الكسور العادية، لذلك نجري عليها العمليات الحسابية الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة، وهنا سوف نوضح عملية ضرب الأعداد النسبية وقسمتها:
ضرب الأعداد النسبية:
في البداية نقوم بتبسيط العبارات النسبية حتى تكون عملية الضرب أسهل، بعد ذلك نقوم بضرب البسط في البسط، والمقام في المقام:
مثال:
6c / 5d × 15cd² / 8a
- أولاً نقوم بتحليل العبارة النسبية إلى قيم أصغر، ونضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام،
تبسيط البسط الأول: 2.3.c
تبسيط البسط الثاني: 3.5.c.d.d
- ثانياً نقوم بتحليل المقام الأول والثاني
المقام الأول هو عدد أولى مبسط يبقى كما هو ويصبح التحليل، 5.d
أما المقام الثاني يتم تحليله كالتالي 2.2.2.a
- نقوم بحذف كافة العناصر المتشابهة بين البسط والمقام
( 3.5.c.d.d ) × ( 2.3.c ) ← ( 3.c.d ) × ( 3.c )
( 5.d ) × ( 2.2.2.a ) ← ( 2.2.a )
- يكون الناتج النهائي كالتالي
قيمة البسط ( 3.c.d ) × ( 3.c ) = 9.c².d
قيمة المقام ( 2.2.a ) = 4a
قسمة الأعداد النسبية:
(x²-16 / 12y+36 ÷ (x²-12x+32 / y²-3y-18
- نقوم بتحويل عملية القسمة إلى عملية ضرب، حيث تنزل العبارة النسبية الأولى كما هي، ونقلب العبارة النسبية الثانية
(x²-16 / 12y+36) × (y²-3y-18 / x²-12x+32)
- نقوم بتحليل البسط الأول وهو عبارة عن فرق بين مربعين x²-16
(x + 4) * (x – 4)
- نحلل المقام الثاني حيث نأخذ عامل مشترك بين عددين وهو 12
12 ( y+3 )
- نبسط البسط الثاني حيث نقوم بتحليل عناصرها إلى فرق بين مربعين، نوجد عددين حاصل ضربهما 18 وحاصل جمعهما 3
y²-3y-18 ← 18 =6×3
العدد الأكبر يأخذ الإشارة السالبة
(y-6) × (y+3)
نحلل المقام الثاني
(x-8) * (x – 4)
- نحذف العناصر المتشابهة بين البسط والمقام، (x – 4) ، ( y+3 )
البسط (x + 4) * (x – 4) × (y-6) * (y+3)
المقام 12 ( y+3 ) × (x-8) * (x – 4)
(x + 4) × (y-6) / 12 (x-8)
العبارات النسبية هي العبارات التي تحتوي على بسط ومقام مثل الأعداد النسبية، ونجري عليها العمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والقسمة والضرب، وقدمنا أمثلة على ضرب وقسمة العبارات النسبية، في شرح درس ضرب العبارات النسبيه وقسمتها، وهو من الدروس المهمة في الرياضيات.