عدد أضلاع مضلع مجموع زواياه الداخلية يساوي مجموع زواياه الخارجية، يتم تعريف المضلع بأنه هو ذلك الشكل المغلق، والذي هو ثنائي الأبعاد، والذي يتكون من مجموعة من الخطوط المستقيمة، والتي يكون عددها ثلاث خطوط أو أكثر، حيث أن هذه الخطوط تتقاطع عند النهاية فقط، ويتوجب التنويه هنا إلى أنه هناك أنواع عديدة من المضلعات في علم الرياضيات، ولعل من أهم تلك الأمثلة عليها: المثلث، والرباعي، والخماسي، والسداسي، حيث ان التعرف على عدد جوانب المضلع، من اسم ذلك المضلع، ويتوجب التنويه هنا إلى أنه هناك العديد من القوانين الهامة حول المضلعات في علم الرياضيات، وضمن هذا الحديث نود أن نتوقف عند سؤال تعليمي هام، والذي كان هو عدد أضلاع مضلع مجموع زواياه الداخلية يساوي مجموع زواياه الخارجية، والذي سنجيب عنه فيما يأتي.
محتويات
عدد أضلاع مضلع مجموع زواياه الداخلية يساوي مجموع زواياه الخارجية
في علم الهندسة الرياضية يتم تعريف الزوايا الداخلية بأنها هي تلك الزاوية التي قد تشكلت من ضلعين لمضلع بسيط، ويتوجب التنويه هنا إلى أن المضلع البسيط له زواية داخلية واحدة، والتي تتواجد عند كل رأس من رؤوس المضلع، واختلفت الطرق التي استخدمها علماء علم الرياضيات في حساب قياس الزاويا الداخلية للمضلع، وضمن الحديث عن الزوايا الداخلية في المضلع، نرغب في التوقف مرة أخرى عند السؤال التعليمي الذي ذُكر في بداية المقال، حيث ان السؤال كان هو عدد أضلاع مضلع مجموع زواياه الداخلية يساوي مجموع زواياه الخارجية، والذي سوف نتعرف على الإجابة الصحيحة له فيما يأتي.
إن علماء الرياضيات يقوموا باستخدام أكثر من طريقة لحساب الزوايا الداخلية في المضلع، ولإيجاد مجموع الزوايا الداخلية في منتظم بسيط عدد أضلاعه الداخلية بحسب العلاقة:
180× ( 2 – n ).
- عندما تكون الاضلاع عددها 7 اضلاع.
- عندما تكون عددها 6 اضلاع.
- عندما تكون 5 اضلاع.
- ايضا عندما تكون 4 اضلاع.
مجموع قياسات الزوايا الخارجية لأي مضلع منتظم
يتم تعريف الزوايا الخارجية للمضلع بأنها هي تلك الزاوية التي تتكون من خلال اتحاد أحد أضلاع المضلع، وامتداد الضلع الذي يكون مجاور له، ويُطلق عليها أيضاً في علم الرياضيات مُصطلح الزاوية المجاورة أو الزاوية المكملة للزاوية الداخلية، ويتوجب التنويه هنا إلى أن مجموع الزوايا الخارجية لمضلع منتظم يساوي دائمًا 360 درجة، حيث انه من الممكن الحصول على قيمة زاوية خارجية معينة للمضلع المنتظم، وذلك من خلال قسمة 360 على عدد أضلاع المضلع أو على الزوايا التي تتواجد في المضلع.