اي مما ياتي عدد اولي 9، 24، 31، 17. هذه الأعداد كيف نعرف هل هي أعداد أولية أو لا، يجب أن نوجد قواسم هذه الأعداد أي عواملها، نبدأ بالعدد 9 والذي يمثل حاصل ضرب 3×3 وبالتالي فقواسم العدد 9 هي 1، 9 ،3 والعدد 24 قواسمه هي 24، 1، 12، 2، 3، 8، 4، 6 والعدد 31 قواسمه 31، والعدد 17 قواسمه 17، 1 وبالتالي فالعددين 31، 17 هي الأعداد الأولية مما سبق، لأن لها فقط قاسمين العدد نفسه والواحد، وبذلك نكون عرفنا اي مما ياتي عدد اولي.
محتويات
ما هي الأعداد الأولية
تعرف الأعداد الأولية على أنها الأعداد لا تقبل إلا على نفسها وعلى الواحد الصحيح، فالأعداد الأولية لها عاملان فقط، ولا يوجد قانون محدد يمكن من خلاله معرفة هل العدد أولي أم لا، إلا طريقة معرفة هل العدد له عاملان أم أكثر، فلو كان العدد أ على سبيل المثال عدد أولي بخلاف الصفر والواحد فإن هذا العدد له عاملان فقط هما العدد نفسه أ والعدد واحد.
اسهل طريقة لمعرفة العدد الأولي
لا يوجد قانون معين يمكن من خلاله معرفة ما إذا كان العدد أولي أم لا، ولكن هناك طريقة سهلة نتمكن من خلالها معرفة ما إذا كان العدد أولي أو لا، وهذه الطريقة هي إيجاد عوامل العدد، فلو كان العدد له عاملان فقط هما العدد نفسه والواحد فهذا العدد أولي، أما إن كان العدد له أكثر من عاملان فإن هذا العدد غير أولي، ويمكن “إيجاد العوامل الأولية من خلال طريقة القسمة المطولة، أو على طريقة الشجرة.
الأعداد الأولية من 1 إلى 100
تتعدد الأعداد الأولية من 1 إلى 100 وهي في المجموعة التالية:
( 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17،19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73،79، 83، 89، 97).
هل الواحد عدد أولي
لا يعتبر الواحد عدد أولي حيث لا تنطبق عليه قاعد العدد الأولى فهو لا يملك إلا عاملاً واحداً هو الواحد نفسه، وكذلك الصفر لا يعد عدداً أولياً فهو لا يعطينا قواسم ويعتبر الصفر محايد جمعي والواحد محايد ضربي، فلا يمكن اعتبارهما من الأعداد الأولية.
وكما نلاحظ فلا يوجد قانون يحكم الأعداد الأولية فلا نستطيع معرفة اي مما ياتي عدد اولي إلا بمعرفة قواسمه وبالتالي يمكن حفظ بعضاً من الأعداد الأولية كما سبق، ونلاحظ هنا أن 2 هو العدد الزوجي الوحيد في الأعداد الأولية.