ينمو احد انواع البكتيريا في وسط غذائي

ينمو احد انواع البكتيريا في وسط غذائي، بحيث ينقسم إلى جزأين ثم الى 4 قم الى 8 وهكذا إذا بدأ مجتمع هذا النوع من البكتيريا بعدد 10 فما مجموع البكتيريا فيه بعد 8 انقسامات؟ أحد الأسئلة الواردة في كتاب الرياضيات للصف الثاني الثانوي، من درس المتسلسلات والمتتابعات الهندسية والتي تسمى متتابعة إذا كان كل حد فيها مضروب في النسبة المشتركة أساس المتتابعة نفسها للحصول على الحد التالي، فلو كان لدينا مجموعة من الأرقام نحسب النسبة المشتركة بين الأرقام، ونقوم بضرب العدد السابق في النسبة المشتركة للحصول على العدد التالي، وهذا ما سنقوم به لحل المتتابعة الهندسية التالية، ينمو احد انواع البكتيريا في وسط غذائي.

ينمو احد انواع البكتيريا في وسط غذائي

المطلوب في هذا السؤال هو إنشاء متتابعة هندسية لمجتمع البكتيريا الذي يبدأ بجزئين اثنين، ويمتد ليصبح أربعة، ثم ثمانية ثم عشرة، وهنا نحتاج لحساب مجموع البكتيريا من الإنقسام الأول وحتى الإنقسام الثامن.

السؤال/

ينمو احد انواع البكتيريا في وسط غذائي، بحيث ينقسم إلى جزأين ثم الى 4 ثم الى 8 وهكذا إذا بدأ مجتمع هذا النوع من البكتيريا بعدد 10 فما مجموع البكتيريا فيه بعد 8 انقسامات؟

الإجابة الصحيحة/

المطلوب في هذا السؤال هو إيجاد مجموع البكتيريا بعد الإنقسام الثامن:

الحد الأول في هذه المتتابعة الهندسية هو عشرة، والنسبة المشتركة هي إثنان.

ح1 = 10 ، ر = 2

• قيمة الحد الثاني

إذاً يتم ضرب كل حد في المتتابعة في إثنان للحصول على الحد التالي ح2.

نضرب ح1 × 2 = 10 × 2 = 20 وهي قيمة الحد الثاني ح2 في المتتابعة، وهو عدد الخلايا البكتيرية الناتجة عن الإنقسام.

• قيمة الحد الثالث ح3 = ح2 × 4 وهو الإنقسام الثاني

ح3 = 20 × 4 = 80

• قيمة الحد الرابع

ح4 = ح3 × 8 = 80 × 8 =640

يكون مجموع البكتيريا بعد ثمانية إنقسامات مئة وستون 640.

ينمو احد انواع البكتيريا في وسط غذائي، بحيث ينقسم إلى جزأين ثم الى 4 قم الى 8 وهكذا إذا بدأ مجتمع هذا النوع من البكتيريا بعدد 10 فما مجموع البكتيريا فيه بعد 8 انقسامات؟ أحد الأسئلة الواردة في كتاب الرياضيات للصف الثاني الثانوي، والتي تهدف لإيجاد المتتابعة الهندسية لمجموعة من الإنقسامات في مجتمع من البكتيريا، والمطلوب هو إيجاد قيمة الخلايا الناتجة عن الإنقسام الثامن للخلايا الناتجة عن الإنقسامات السابقة، فإذا كانت الخلايا الناتجة عن الإنقسام السابق 80 خلية، فإن الخلايا الناتجة عن الإنقسام الثامن تساوي 80 × 8 ويساوي 640 خلية.