حل درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا، في مراحل سابقة درس الطالب العديد من الدوال، منها الدوال الخطية، ويوجد نوع أخر من الدوال يسمى بالدوال الغير خطية، وهي تختلف في أشكال التمثيلات البيانية، فالدوال التربيعية مثلا هي دوال غير خطية، حيث يمكن كتابتها على الصورة: د(س) = أس2 + ب س + ج، حيث أ لا تساوي صفر، وتسمى هذه الصورة بالصورة القياسية للدالة التربيعية، بينما يسمى التمثيل البياني للدالة التربيعية قطعاً مكافئاً، وتتماثل القطوع المكافئة حول خط يتوسطها يسمى بـ محور التماثل، ويعمل على قطع القطع في نقطة واحدة تسمى بالرأس.
محتويات
تمثيل الدوال التربيعية بيانيا
يوجد الكثير من الدوال التربيعية، ولنأخذ مثال: د(س) = س2، نكتب هذه الدالة على الصورة القياسية د(س) = أس2 + ب س + ج، وبالتالي يتم التمثيل لها بيانياً على شكل قطع مكافئ، حيث يكون التمثيل البياني للقطع المكافئ مفتوحاً للأعلى، وذلك في حالة أ >0، وتمثل أقل نقطة فيه “نقطة القيمة الصغرى”، ويكون القطع مفتوحاً إلى أسفل في حالة أ < 0، وتمثل أعلى نقطة فيه “نقطة القيمة العظمى”، وتمثل نقطتا القيمة العظمى أو القيمة الصغرى رأس القطع، ونجد في تمثيل الدوال التربيعية بعض من الأشكال المتماثلة وهي تلك الأشكال التي يكون نصفيها متطابقين على بعضهما البعض، أما القطع المكافئ فيمكن تعريفه أنه شكل متماثل وله محور تماثل، وكل نقطة في نصف القطع إلى يسار محور التماثل تقاطع نقطة في النصف الآخر له، ويمكن تحديد إذا كان القطع المكافئ مفتوحاً للأعلى أم إلى أسفل، بحيث إذا كان القطع مفتوحاً للأعلى وله قيمة صغرى عندما أ >0، بينما يكون مفتوحاً للأسفل وله قيمة عظمى عندما أ<0.
حل درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا
أهلا بكم، يسعدنا أن نقدم لكم حل درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا وذلك من خلال الفيديو التالي، الذي يشمل على حلول جميع الأسئلة والتدريبات الواردة في الكتاب المدرسي.
إلى هنا نكون وصلنا إلى ختامك مقالنا، والذي من خلاله تعرفنا على تمثيل الدوال التربيعية بيانيا، كذلك وضعنا لكم حل درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا من خلال الفيديو المدرج أعلاه.