من التمثيل البياني راس القطع المكافئ، تستخدم المعادلة التربيعية في الحياة اليومية مثل: الأعمال التجارية لتوقيع الإيرادات، وفي تصميم الأغلفة لتقليل من حجم المخلفات، وفي العلوم والهندسة، ويمكن للمعادلات التربيعية تحديد مسارات الاجسام المتحركة عبر ارتداد الكرات إلى مسارات طيران النحل، كذلك يتم استخدامها في المعادلات الخطية لتحديد القيم العظمى والصغرى في المتغيرات المختلفة، وتكتب المعادلة التربيعية على الصورة: ص = أس + ب س + ج، بحيث أ، ب، ج ثوابت، أ لا تساوي صفر، ويمكن كتابتها على الصورة: ص + أ (س – ح)2 + ك، حيث أ ثابت، (ح، ك) رأس نقطة التحول، ويُعرف القطع المكافئ بأنه المحل الهندسي للنقاط التي تقع في مستوى بحيث توجد علاقة مساواة بين البؤرة والدليل، وتسمى نقطة تقاطع القطع المكافئ مع محور التماثل بـ رأس القطع المكافئ، رأس القطع المكافئ هي نقطة تقع عليه يحدث عندها تغير في اتجاه وفي فترات التزايد والتناقص للدالة والتي تسمى بـ أطراد الدالة، ويكون ميل المماس للدالة عندها = صفر، ويوجد للقطع المكافئ أربعة حالات هي قطع مكافئ مفتوح للإعلى، أو قطع مكافئ مفتوح للإسفل، أو قطع مكافئ مفتوح لليمين، أو مفتوح لليسار.
محتويات
من التمثيل البياني راس القطع المكافئ
اختر الإجابة الصحيحة: من التمثيل البياني راس القطع المكافئ؟
- س٢ + 9 = ٦س.
- 2س2+2س + 0 = 5.
- س3 – 2س = 3.
- 3س – 9 س٢ = 0,25.
الإجابة الصحيحة: س٢ + 9 = ٦س، 3س – 9 س٢ = 0,25.
يتميز منحنى الدوال التربيعية بأنه على شكل قطع مكافئ، وبالتالي وفق قيم أ في المعادلة ص = أس + ب س + ج، بحيث أن رأس المنحنى له قيمة عظمى أو صغرى، واللتان تسمى بنقطة التحول، ونجد خلال التمثيل البياني للدالة ص = س2 أن رأس المنحنى فيها له قيمة صغرى، وبالتالي يكون المنحنى مفتوحاً للأعلى، بينما في المعادلة ص = – س2 نجد أن معامل س2 سالب، وبالتالي يكون رأس المنحنى له قيم عظمى، ويكون المنحنى مفتوحاً للأسفل.
إلى هنا نكون وصلنا إلى ختام مقالنا، والذي من خلاله تعرفنا على إجابة سؤال من التمثيل البياني راس القطع المكافئ، نتمنى أن تكونوا استفدتم من جميع المعلومات المقدمة حول موضوع التمثيل البياني لرأس القطع المكافئ، دمتم في حفظ الله تعالى ورعايته.