حل درس التوزيعات ذات الحدين، التوزيعات ذات الحدين هو مجموع سلسلة من تجارب برنولي المتعددة المستقلة والمتشابهة الموزعة، حيث أنه في تجربة برنولي، قيل أن التجربة كانت عشوائية ولا يمكن أن يكون لها سوى نتيجتين محتملتين وهما: النجاح أو الفشل، فعلى سبيل المثال، يعتبر تقليب العملة المعدنية في تجربة برنولي، يمكن أن تأخذ كل تجربة واحدة فقط من القيمتين (إما الرأس أو الذيول)، ولكل نجاح نفس الاحتمال كاحتمال قلب الرأس هو 0.5، بحيث لا تؤثر نتائج تجربة واحدة على نتائج الأخرى، توزيع برنولي هو حالة خاصة للتوزيعات ذات الحدين حيث عدد المحاولات n = 1، وهو ما سنتعرف عليه بشكل أكبر من خلال حل درس التوزيعات ذات الحدين.
محتويات
حل درس التوزيعات ذات الحدين
التوزيعات ذات الحدين هو توزيع احتمالي يلخص احتمالية أن تأخذ القيمة إحدى القيمتين المستقلتين ضمن مجموعة معينة من الافتراضات، حيث أن الافتراضات الأساسية للتوزيعات ذات الحدين هي أن هناك نتيجة واحدة فقط لكل تجربة منها، وأن كل تجربة لها نفس احتمالية في النجاح، وأن كل تجربة منها هي تجربة حصرية أو مستقلة عن بعضها البعض، حيث أن التوزيعات ذات الحدين هو توزيع منفصل شائع ويستخدم في علم الإحصاء، على عكس التوزيع المستمر، مثل التوزيع الطبيعي، هذا لأن التوزيعات ذات الحدين تحسب حالتين فقط، وعادة ما يتم تمثيلهما على أنهما 1 (للنجاح) أو 0 (للفشل)، في ضوء عدد من التجارب التي أجريت على البيانات، وبالتالي تمثل التوزيعات ذات الحدين احتمال نجاحات x في تجارب n، مع الأخذ بعين الاعتبار احتمال النجاح p لكل تجربة منها، حيث تلخص التوزيعات ذات الحدين عدد التجارب أو الملاحظات عندما يكون لكل تجربة نفس احتمالية تحقيق قيمة معينة، فتحدد التوزيعات ذات الحدين احتمالية ملاحظة عدد محدد من النتائج الناجحة في عدد محدد من التجارب.
غالبًا ما يتم استخدام حل درس التوزيعات ذات الحدين في إحصاءات العلوم الاجتماعية كحجر البناء لنماذج متغيرات النتائج ثنائية التفرع، مثل ما إذا كان الجمهوري أو الديمقراطي سيفوز في الانتخابات القادمة أو ما إذا كان الفرد سيموت خلال فترة زمنية محددة أو لا.