بحساب مميز المعادلة فإن عدد حلولها هو، المعادلة التربيعية هي المعادلة التي تشتمل على أكثر من حد جبري، يرتبطون فيما بعضهم بإشارات جمع او طرح، بحيث يكون اعلى اس للحدود الجبرية المكونة للمعادلة التربيعية هو 2، اي ان المعادلة التربيعية هي معادلة من الدرجة الثانية، وتكون المعادلة التربيعية على صورة أ س2 + ب س + ج = 0، والحد الرئيسي في المعادلة التربيعية هو س2، ويكون أ هو معامل الحد الرئيس للمعادلة التربيعية، في حين يكون ب هو معامل الحد الأوسط للمعادلة التربيعية، اما ج فهو الحد الثابت الذي لا يرتبط باي متغيرات جبرية، ومن أهم شروط المعادلة التربيعية عدم مساواة معامل الحد الرئيسي فيها للصفر، وتُولي المواد التعليمية حل المعادلة التربيعية اهمية كبيرة، وهذا تبعاً لأهميتها الكبيرة في المراحل التعليمية المتقدمة، ومن اهم ما تتطرق له المناهج التعليمية فيما يتعلق بموضوع حل المعادلات التربيعية هو المميز، وسنوضح ما هو المميز من خلال الاجابة عن سؤال بحساب مميز المعادلة فإن عدد حلولها هو.
محتويات
بحساب مميز المعادلة فإن عدد حلولها هو ٢ س٢ – ٤ س + ٣ = ٠
يعد مميز المعادلة من أسس حل المعادلة التربيعية، وهذا لأن بحساب مميز المعادلة يمكن معرفة هل المعادلة التربيعية لها حلول أم لا، ونقصد بحل المعادلة التربيعية إيجاد جذور المعادلة التربيعية أو اصفارها، وهذه القيم تحقق المعادلة التربيعية عند التعويض فيها، ويوجد الكثير من الطرق المستخدمة لحل المعادلة، والتي منها تحليل العوامل واكمال المربع والقانون العام للمعادلة التربيعية، والمميز يمكن حسابه من خلال القانون ( ب2 – 4 أ جـ )، بحيث يكون أ معامل الحد الرئيسي للمعادلة التربيعية، وب معامل الحد الأوسط، وجـ الحد الثابت أو المطلق، واذا كان مميز المعادلة قيمته أكبر من الصفر او يساويه يكون للمعادلة التربيعية حلول، اما لو كان مميز المعادلة قيمته أقل من الصفر فالمعادلة لا يكون لها حلول، وفيما يلي سنتعرف على كيفية حساب المميز من خلال الاجابة عن بحساب مميز المعادلة فإن عدد حلولها هو:
- بحساب مميز المعادلة فإن عدد حلولها هو ٢ س٢ – ٤ س + ٣ = ٠
- قانون مميز المعادلة = ب2 – 4 أ جـ.
- المميز = (-4)2 – ( 4× 2 × 3) = 16 – 24 = – 8.
- قيمة مميز المعادلة أقل من الصفر، اذن المعادلة ليس لها حل.
بحساب مميز المعادلة فإن عدد حلولها هو، ليس لها حلول، وهذا توصلنا له من خلال حساب مميز المعادلة التربيعية، وكان المميز الخاص بها مساوياً عدداً سالباً أي أقل من الصفر، ولهذا السبب ليس لها حلول.