إذا كان طول الشريط المار بآلة التسجيل يتناسب طرديًا مع زمن تشغيله ، باستعمال التمثيل البياني أدناه فإن سرعة الشريط تساوي، من ضمن الأسئلة التي تناولها كتاب الرياضيات للصف الثاني متوسط في الفصل الدراسي الثاني، حيث أُدرج هذا السؤال في درس التغير الطردي، وقبل معرفة الاجابة عنه يجب علينا التطرق لمفهوم التغير الطردي، الذي يُقصد به النسبة أو القسمة بين كميتين متغيرتين نسبة ثابتة، مثل مسافة على زمن، والنسبة الثابتة التي تعطيها هذه الكميات نسميها ثابت التغير، ويتم من خلال التغير الطردي إيجاد حلول الكثير من المسائل الرياضية المهمة، وفيما يلي سنوضح اجابة سؤال إذا كان طول الشريط المار بآلة التسجيل يتناسب طرديًا مع زمن تشغيله ، باستعمال التمثيل البياني أدناه فإن سرعة الشريط تساوي.
محتويات
إذا كان طول الشريط المار بآلة التسجيل يتناسب طرديًا مع زمن تشغيله ، باستعمال التمثيل البياني أدناه فإن سرعة الشريط تساوي؟
من اهم النقاط التي يجب الانتباه عليها في موضوع التغير الطردي هي ان الكميتان العلاقة بينهما طردية، اي بزيادة الكمية الاولى تزداد الكمية الثانية، وبنقصان الكمية الاولى تنقص الكمية الثانية، اي الزيادة والنقصان في الكمية الاولى، يتبعه زيادة أو نقصان في الكمية الثانية، فمثلاً العلاقة بين السعر وكمية السلع علاقة طردية، لأن كلما زادت كمية السلع كلما زاد السعر، والعكس صحيح، ويمكن معرفة التغير الطردي في اي قيم معطاة من خلال قسمة ص على س لكل القيم، واذا كانت هذه النسبة ثابتة لكل القيم يكون التغير طردي، ويلزم التغير الطردي في إيجاد المجهول من القيم في الأسئلة التي تأتي على شاكلة السؤال الذي بين يدينا، فمثلاً اذا كان سعر 6 برتقالات 12 ريال، فما سعر 10 برتقالات، وهنا سنجيب عن سؤالنا والاجابة كالتالي:
- إذا كان طول الشريط المار بآلة التسجيل يتناسب طرديًا مع زمن تشغيله ، باستعمال التمثيل البياني أدناه فإن سرعة الشريط تساوي:
- الاجابة الصحيحة 40 بوصة / ثانية.
باستخدام التغير الطردي يتم حل الأسئلة التي تأتي على شاكلة سؤال إذا كان طول الشريط المار بآلة التسجيل يتناسب طرديًا مع زمن تشغيله ، باستعمال التمثيل البياني أدناه فإن سرعة الشريط تساوي 40 بوصة / ثانية، وهذا من خلال قسمة الكمية الأولى وهي الطول الذي يعبر عن مسافة على الزمن ليعطينا قيمة سرعة الشريط، والتغير بين المسافة والزمن يكون طردياً بحيث لو زادت المسافة يزداد الزمن، وكلما زاد الزمن زادت المسافة التي يسلكها الشريط اثناء حركته، وبقسمة الكميتين نجد السرعة.