حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية. يعتبر المثلث شكل هندسي مغلق ثلاثي الأضلاع، حيث يتكون من ثلاثة أضلاع تحصر بينها ثلاثة زوايا، ويلتقي كل ضلعين في رأس من رؤوس المثلث، وينشأ في المثلث ثلاثة رؤوس، وتتفاوت المثلثات عن بعضها البعض في أطوال أضلاعها وقياسات زواياها، وتصنف من حيث أطوال الأضلاع إلى مثلث متساوي الأضلاع تكون أضلاعه الثلاثة متساوية في الطول، ومثلث متساوي الساقين عندما يكون فيه ضلعين متساويين في الطول، ومثلث مختلف الأضلاع إذا لم تتساوي فيه أطوال الأضلاع، وفي سياق ذلك يطرح كتاب الطالب سؤال حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية. وذلك ضمن مبحث الرياضيات للفصل الدراسي الثاني من منهاج المملكة العربية السعودية.
محتويات
حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية.
يتشابه المثلثان في حالتين هما إذا كانت الزوايا المتناظرة في المثلثين متساوية في القياس، والحالة الثانية إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة في المثلثين متناسبة، وفي سياق دراسة حالات تشبه المثلثات يأتي سؤال حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية. من كتاب الرياضيات وتكون الإجابة كما يلي:
- نعم، المثلثين متشابهين لأن الزوايا المتناظرة متساوية في القياس.
- نعم، المثلثين متشابهين لأن الأضلاع المتناظرة متناسبة.
تختلف المثلثات عن بعضها البعض في قياسات الزوايا، حيث يكون المثلث حاد الزوايا إذا كانت الزوايا الثلاث في المثلث حادة الزاوية قياس كل منها أقل من 90 ْ، ويكون المثلث قائم الزاوية إذا وُجدت فيه زاوية قائمة واحدة قياسها يساوي 90 ْ حيث يستحيل ان يوجد في مثلث واحد أكثر من زاوية قائمة، ويكون المثلث منفرج الزاوية إذا كانت فيه زاوية واحدة قياسها يزيد عن 90 ويقل عن 180 ْ ولا يمكن أن توجد في المثلث أكثر من زاوية منفرجة، كما أنه يستحيل أن توجد في مثلث زاوية مستقيمة وذلك لأن قياسها يساوي 180 ْ ومجموع زوايا المثلث الثلاثة يساوي 180 درجة، حدد المثلثين المتشابهين من بين المثلثات القائمة الآتية.