أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها؟ تعتبر الأسطوانة من المجسمات ثلاثية الأبعاد حيث تتميز بوجود طول وعرض وارتفاع لها، حيث تتألف الأسطوانة من قاعدتين كل منهما على شكل دائرة، وتكون القاعدتين متطابقتين، أما الوجه الجانبي للأسطوانة فهو ناتج عن دوران مستطيل فيظهر بشكل الأسطوانة، ويستخدم الشكل الأسطواني في الحياة كثيراً فنجد أنابيب الغاز على شكل أسطوانة، وكذلك عبوات المشروبات الغازية التي تظهر بالشكل الأسطواني، وفي سياق دراسة الأسطوانة يطرح كتاب الطالب سؤال أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها؟ وذلك ضمن مبحث الرياضيات المقرر للفصل الدراسي الثاني.
محتويات
أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها
إن الحجم هو عدد الوحدات المكعبة التي تستطيع تعبئة شكل ثلاثي الأبعاد أو مجسم، ويُقاس الحجم بالوحدات المكعبة منها سنتيمتر مكعب، أو متر مكعب أما أحجام المواد السائلة تُقاس بوحدة اللتر أو المليلتر، ويمكن قياس حجم الأسطوانة من خلال العلاقة الرياضية الآتية :
- حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع
- لحل سؤال أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها؟
- نقوم بقسمة حجم الأسطوانة على الارتفاع لإيجاد قيمة مساحة القاعدة.
- الحل : 3080 ÷ 20 = 154 سم مربع.
أسطوانة حجمها ٣٠٨٠ سم٣، وأرتفاعها ٢٠ سم، ما مساحة قاعدتها؟ تكون مساحة القاعدة 154 سنتيمتر مربع، حيث أن قاعدة الأسطوانة على شكل دائرة، ويمكن إيجاد مساحة الدائرة بمعلومية نصف القطر والعلاقة الرياضية ط × نق تربيع، وبمعلومية ارتفاع الأسطوانة يمكننا إيجاد حجم الأسطوانة المطلوبة، يُذكر أن شبكة الأسطوانة تتكون من مستطيل ودائرتين، ويمكن إيجاد حجم الأسطوانة مباشرة من خلال العلاقة الرياضية حاصل ضرب النسبة التقريبية ط في مربع نصف القطر في ارتفاع الأسطوانة.