اوجد قيمة س في كل زوج من الاشكال المتشابهة التالية، للإجابة على هذا السؤال بشكل واضح يجب علينا أن نتطرق لموضوع مهم جداً وهو موضوع تشابه الاشكال، بحيث يجب أن يعرف الطالب متى يقال للأشكال المختلفة أنها متشابهة، ويمكن القول بأن هذين الشكلين متشابهين في حال كانت الاضلاع المتناظرة في كلا الشكلين المتشابهين متناسبة، والزوايا المتناظرة في كلا الشكلين متطابقة، اي لو قلنا أن المثلث أ ب ج يشابه المثلث د هـ و، يجب ان يكون في هذين المثلثين، أ ب/د هـ، يساوي ب ج / هـ و يساوي أ ج / د و، هكذا نقول ان الاضلاع المتناظرة متناسبة، اما الزوايا فيجب أن تكون الزاوية أ في المثلث الاول مساوية الزاوية د في المثلث الثاني، ويجب ان تكون الزاوية ب في المثلث الاول مساوية الزاوية هـ في المثلث الثاني، والزاوية ج في المثلث الأول مساوية الزاوية و في المثلث الثاني، وهكذا يكون الشرطين الأساسيين لتشابه الاشكال الهندسية متكاملان، اي لو تحقق الشرط الأول وهو تناسب الاضلاع المتناظرة، والشرط الثاني وهو تطابق الزوايا المتناظرة تكون الاشكال متشابهة، وهنا سنجيب عن سؤالنا اوجد قيمة س في كل زوج من الاشكال المتشابهة التالية.
محتويات
اوجد قيمة س في كل زوج من الاشكال المتشابهة التالية؟
يتحقق تشابه الاشكال الهندسية في حال كانت هذه الأشكال مشتملة ومُحققة لشرطي التشابه، وهما ان تكون الاضلاع المتناظرة في الشكلين الهندسيين متناسبة، كما يجب ان تكون الزوايا المتناظرة في الشكلين الهندسيين متطابقة، اي متساوية في قياساتها، ويمكن الحكم على شكلين وُجد فيهما هذين الشرطين أنهما شكلان متشابهان، والحل تبعاً لهذا الأمر، وتساعدنا هذه الخصائص والشروط التابعة لها في إيجاد قياسات الأضلاع في الاشكال الهندسية المختلفة، وإيجاد قياسات الزوايا في الاشكال الهندسية المختلفة، وهنا نجيب عن سؤال اوجد قيمة س في كل زوج من الاشكال المتشابهة التالية:
- اوجد قيمة س في كل زوج من الاشكال المتشابهة التالية؟
- حل الفرع الاول:
- د ي / ع ل = ي ف / ل ص = 20 / 4 = س / 7.
- ومنها نجد أن 20 × 7 = 4 س.
- 140 = 4 س.
- 140 / 4 = س.
- س = 35 م.
- حل الفرع الثاني:
- د ج / هـ ك = ج ب / ك ق = 15 / س = 13 / 39.
- 15 × 39 = 13 س.
- 585 = 13 س.
- 585 / 13 = س.
- س = 45 ملم.
ورد سؤال اوجد قيمة س في كل زوج من الاشكال المتشابهة التالية في كتاب مادة الرياضيات للصف أول متوسط، بحيث يهدف هذا السؤال لإيجاد قياسات اضلاع مختلفة تبعاً لمعرفة أن الاشكال الهندسية التي يتم إيجاد قياسات اضلاعها اشكال متشابهة، اي يتحقق فيها شرطي التشابه، وقد وضحنا كيفية الاجابة عن هذا السؤال بالفرعين الذين تضمنهما.