هل الدالة الخطية الاتية تمثل تغير طرديا ام لا واذا كانت كذلك فما هو ثابت التغير

هل الدالة الخطية الاتية تمثل تغير طرديا ام لا واذا كانت كذلك فما هو ثابت التغير، يعد موضوع التغير الطردي من اهم المواضيع في مادة الرياضيات، حيث يتم استخدامه بشكل كبير في حل الكثير من الأسئلة الرياضية، والتي تعتمد اعتماداً كلياً على فهم الطالب لمفهوم التغير الطردي، والمقصود بالتغير الطردي هو حاصل قسمة كميتين متغيرتين، بحيث يعطينا هذا نسبة ثابتة، اي ان جميع الكميات التي يتم طرحها في الأسئلة لو كانت س على ص لكل واحدة منها مساوية لقيم س على ص للقيم الاخرى تكون الدالة الخطية التي تربط هذه القيم تمثل تغير طردي، وتكون الكميات التي تقع في التغير الطردي تربط بينها علاقة في كون الكمية س تتزايد بتزايد الكمية ص، والكمية س تتناقص بتناقص الكمية ص، وتكون العلاقة المتغيرة طردياً يمكن تمثيلها بـ ص = ك س، بحيث تكون ك هي ثابت التغير، وفيما يلي سنوضح كيفية التحقق من كون الدالة الخطية تغير طردي ام لا، من خلال الاجابة عن هل الدالة الخطية الاتية تمثل تغير طرديا ام لا واذا كانت كذلك فما هو ثابت التغير.

هل الدالة الخطية الاتية تمثل تغير طرديا ام لا واذا كانت كذلك فما هو ثابت التغير؟

هل الدالة الخطية الاتية تمثل تغير طرديا ام لا واذا كانت كذلك فما هو ثابت التغير، للإجابة على هذا السؤال يجب ان نتبع مجموعة من الخطوات التي يتم من خلالها تحديد نوع التغير في الكميات المعطاة، ومن اهم الأمور التي يجب معرفتها في التغير الطردي ان علاقة التغير الطردي يمكن أن نمثلها بالرموز على ان ص = ك س، أي أن لو كان لدينا ثلاث كميات مختلفة، تكون ص على س للكمية الاولى، يساوي ص على س للكمية الثانية، يساوى ص على س للكمية الثالثة، وهذا كله يساوي ثابت التغير، أي انه يمكن حساب ثابت التغير بكل بساطة من خلال قسمة ص على س للقيم، ولكن قبل قسمة ص على س يجب التأكد من كون الدالة الخطية تمثل تغير طردي، وبعدما استوفينا اهم النقاط في التغير الطردي نجيب عن سؤالنا كالتالي:

• هل الدالة الخطية الاتية تمثل تغير طرديا ام لا واذا كانت كذلك فما هو ثابت التغير؟
  • 10/2 = 20/4 = 30/6 = 40 / 8 = 5.
  • نعم التغير طردي، وثابت التغير يساوي 5.

التغير الطردي يمثل العلاقة بين كميتين متغيرتين بحيث يكون حاصل قسمة هذه الكميات متساوي، ويساوي ثابت التغير، ويتميز التغير الطردي بكون الكمية الأولى ترتبط بالكمية الثانية بعلاقة طردية، اي في حال تغيرت الكمية الاولى تتغير الثانية، سواء بالتزايد أو النقصان.