اذا كان عدد الصفحات ص التي يقرأها ناصر، من کتاب تتغير طردياً مع عدد الدقائق س، و قد قرأ ناصر 8 صفحات خلال 10 دقائق، فإن معادلة التغير الطردي هي، هناك الكثير من المعادلات الرياضية في مادة الرياضيات، التي تعتمد على العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والجمع والقسمة، وتعتبر معادلة التغير الطردي من أهم المعادلات في الرياضيات، والتي تعتمد على متغيرين رئيسيين وهما س وص، حيث يمكن إيجاد أحد المتغيرات بدلالة المتغير الآخر، وفيما يلي سوف نوجد معادلة التغير الطردي في المسالة التالية، اذا كان عدد الصفحات ص التي يقرأها ناصر من كتاب، تتغير طردياً مع عدد الدقائق س.
محتويات
إذا كان عدد الصفحات ص التي يقرأها ناصر
هي النسبة أو القسمة بين كميتين متغيرتين تكون ثابتة وتسمى ثابت التغير، مثل مسافة على زمن، والتغير الطردي أو ما يسمى بالتناسب الطردي يوضح العلاقة الطردية بين متغيرين س وص، حيث تزداد قيمة أحد المتغيرات بزيادة الآخر، ويمكن التعبير عن المتغيرين في معادلة التغير الطردي، فإذا كانت قيمة أحد المتغيرات معروفة، يمكن إيجاد قيمة المتغير الآخر، وفيما يلي مطلوب كتابة معادلة التغير الطردي:
إجابة السؤال/
إذا كان عدد الصفحات ص التي يقرأها ناصر، من کتاب تتغير طردياً مع عدد الدقائق س، و قد قرأ ناصر 8 صفحات خلال 10 دقائق، فإن معادلة التغير الطردي هي:
- ص ∝ س إذا كانت ص تتناسب طردياً مع س.
- قيمة ص = 8، وإذا كانت قيمة ص تساوي 8.
- قيمة س = 10، وقيمة س تساوي 10.
- ص/س = ث ثابت التغير الطردي
- ص/س = 8/10 = 0.8.
- معادلة التغير = المتغير الأول عدد الصفحات ص يساوي ثابت التغير في المتغير الثاني
- ص = ث×س = 0.8 × س
- وبهذا نستنتج أن معادلة التغير الطردي هي ص = 0.8 س.
اذا كان عدد الصفحات ص التي يقرأها ناصر، من کتاب تتغير طردياً مع عدد الدقائق س، و قد قرأ ناصر 8 صفحات خلال 10 دقائق، فإن معادلة التغير الطردي هي ص = 0.8 س، حيث أن التغير الطردي يساوي النسبة أو القسمة، بين كميتين متغيرتين وتكون كمية ثابتة.