حدد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات أدناه. 17 ، 15 ، 31 ، 4 ، 14 ، 19 ، 20، القيم المتطرفة هي عبارة عن مجموعة من القيم والأرقام، التي تكون أكبر أو أصغر من المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم، حيث يتم ترتيب هذه القيم بطريقة الترتيب التصاعدي، ثم إيجاد الحد الأعلى للمتوسط الحسابي ويسمى الربيع الأكبر، ثم إيجاد الربيع الأصغر وهو أدنى قيمة للمتوسط الحسابي لمجموعة من القيم، حيث أن القيم الأعلى من الربيع الأعلى، والأصغر من الربيع الأصغر هي القيم المتطرفة، وهذا ما سنطبقه بشكل عملي في حل المسألة الحسابية التالية، حيث المطلوب هنا تحديد مجموعة القيم المتطرفة، حدد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات أدناه. 17 ، 15 ، 31 ، 4 ، 14 ، 19 ، 20.
محتويات
حدد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات أدناه. 17 ، 15 ، 31 ، 4 ، 14 ، 19 ، 20
كما تعرفنا سابقاص بأن القيم المتطرفة عبارة عن مجموعة من القيم التي تكون أعلى من الحد الأعلى، أو أقل من الحد الأدنى للمتوسط الحسابي لمجموعة من القيم، وبهذا سنرى كيف نحدد القيم المتطرفة لمجموعة من القيم:
طريقة الحل/
- نرتب مجموعة القيم تصاعدياً، من القيم الأصغر إلى القيم الأكبر، 4، 14، 15، 17، 19، 20، 31.
- المتوسط الحسابي للقيم السابقة هو العدد 17.
- نقسم القيم إلى مجموعتين يفصلهما المتوسط الحسابي.
- مجموعة القيم الصغرى 4، 14، 15، المتوسط الحسابي أو الربيع الأصغر هو 14.
- أما في مجموعة القيم الكبرى 19، 20، 31، الربيع الأكبر هو 20.
- نحسب الفرق بين الربيع الأكبر والأصغر = 20 – 14 = 6
- القيم المتطرفة العليا = قيمة المتوسط في مجموعة القيم الكبرى + (1.5 * المدى الربيعي)
- 20 + (1.5×6) = 29
- القيم المتطرفة الصغرى= قيمة المتوسط في مجموعة القيم الكبرى _ (1.5 * المدى الربيعي).
- 20 – (1.5×6) = 11
- وبهذا فإن القيم المتطرفة = القيم الأعلى من 29، والقيم الأقل من 11
الإجابة الصحيحة/
- القيم المتطرفة لمجموعة البيانات هي ( 4، 31 ).
حدد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات أدناه. 17 ، 15 ، 31 ، 4 ، 14 ، 19 ، 20، القيم المتطرفة هي ( 4، 31)، حيث أن القيم المتطرفة هي تلك القيم التي تكون أعلى من الحد الأعلى للمتوسطات، وأقل من الحد الأدنى للمتوسطات الحسابية، فمن خلال ترتيب البيانات تصاعدياً نستطيع إيجاد الحل 4، 31.