حدد فيما إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى

حدد فيما إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى، يمكن نمذجة دالة الطاقة بواسطة h (x) = ax، حيث تتكون معادلات القوة من وظائف فردية وزوجية، حتى الوظيفة هي قطع مكافئ، بحيث لكل ص يوجد س، كما يمكن أن يكون نموذج الطاقة مفيدًا في إظهار كيفية تسارع السيارة من التوقف عندما تكون على الأرض، مع زيادة الوقت (س)، تزداد المسافة (ص) على الطريق بسرعة كبيرة، وسنجيب في هذا المقال سنجيب عن السؤال حدد فيما إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى

حدد فيما إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى

يمكن نمذجة دالة خطية بالمعادلة f (x) = ax + b، حيث a هو الميل و b هو تقاطع y، بينما تشكل الدوال الخطية خطًا مستقيمًا عند رسمها وتحافظ على ميل ثابت، كما يمكن أن تكون دالة متزايدة أو متناقصة، فعلى سبيل المثال، يبيع بائع عصير الليمون كوبًا من عصير الليمون مقابل خمسة وعشرين ريالاً، سيكون x هو الأكواب المباعة، و y سيكون الدخل، إذا بدأ الأشخاص الذين يديرون المنصة بدون نقود، فسيكون التقاطع y صفراً، لأن كل كوب يكلف 25 ريالاً، فإن المنحدر يساوي 25، وبالتالي سيكون الدخل = 0.225 ريالاً من الكؤوس المباعة.

• السؤال هو: حدد فيما إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى؟
• الإجابة هي : قيمة عظمى مفتوحة للأسفل.

الدوال الأسية هي النوع التالي من الوظائف، على غرار g (x) = ab. مع زيادة x، يزيد y أو ينقص أضعافا مضاعفة، حيث أن الزيادة تسمى النمو، والنقصان يسمى الاضمحلال، كما تحتوي الدوال الأسية على خط مقارب أفقي حيث لا يمكن أن يساوي y الصفر أبدًا، على سبيل المثال نمو البكتيريا هو وظيفة أسية يمكن أن تظهر على عدد من البكتيريا مقابل الرسم البياني الزمني، حيث في كل مرة تنقسم فيها البكتيريا، يتضاعف المقدار  لذا ص = 2.