يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟ علم الهندسة من بين علوم فرع الرياضيات التي تتناول في دراستها الأشكال الهندسية المختلفة و إن من بين الأشكال الهندسية التي وجب دراستها في هذه المقالة الحديث عن الدائرة، فالدائرة هي عبارة عن مجموعة من النقاط المرسومة على سطح معينة، بحيث تبعد كل نقطة عن مركز الدائرة مسافة ثابتة، و تسمى المسافة الواصلة بين المركز و أي نقطة من المركز بنصف القطر، و القطر هو الخط الواصل بين نقطتين على السطح بحيث يمر بالمركز، ومن خلال معرفة قانون محيط الدائرة و مساحة الدائرة نتمكن من حل سؤال يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر.
محتويات
يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟
قبل التوجه لحل سؤال يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟ لنتعرف على مساحة و محيط الدائرة، التي تتكون من مجموعة من النقاط المرصوصة على سطح معين لتصل مسافة من نقطة من السطح حتى مركز الدائرة ليسمي نصف القطر، حيث تكون مساحة الدائرة كما يلي:
- مساحة الدائرة = π×نصف القطر²، وبالرموز: م = π×نق².
- مساحة الدائرة=(π/4)×القطر²، وبالرموز: م = (π/4)×ق²؛ إذا عُرِف قطر الدائرة.
- مساحة الدائرة=محيط الدائرة² /(4×π)، وبالرموز: م = ح²/(4×π)؛ إذا عُرِف محيط الدائرة.
حل سؤال يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟
باستخدام قانون مساحة الدائرة بمعلومية القطر نتمكن من حل سؤال يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟
- مساحة الدائرة=(π/4)×القطر²
- بالتعويض، مساحة الدائرة = (3.14 × 15²)/ 4 = 176.625متر مربع، أي تقريباً 177متر مربع.
- طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر بقانون محيط الدائرة= القطر* π
- محيط الدائرة = 3.14 *15 = 47 متر.