إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين محيطيهما تساوي النسبة بين………………..المتناظرة، يعد تشابه المثلثات من أهم المواضيع التي يتم طرحها في مادة الرياضيات للمراحل التعليمية المختلفة، حيث يساعد هذا الموضوع في حل الكثير من الأسئلة، سواء الأسئلة المتعلقة بالزوايا المجهولة أو الاضلاع المجهولة في المثلثات، ويمكن القول على المثلثات انها متشابهة اذا كانت الاضلاع المكونة لهذه المثلثات والمتناظرة متناسبة، بحيث لو قسمنا ضلع المثلث الأول على ضلع المثلث الثاني الذي يناظره نجد أن النسبة الناتجة مساوية لباقي نسب الاضلاع المتناظرة المكونة للمثلثين، ولا يقتصر تعريف تشابه المثلثات على تناسب الاضلاع المتناظرة، بل يجب ان تكون الزوايا المتناظرة في كلا المثلثين متطابقة، بحيث تكون الزاوية الاولى في المثلث مطابقة للزاوية التي تناظرها في المثلث الثاني، ونفس هذا الأمر ينطبق على باقي زوايا المثلث المختلفة، وبعدما تبينا أهم ما يتعلق بمفهوم تشابه المثلثات، نجيب عن سؤالنا إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين محيطيهما تساوي النسبة بين………………..المتناظرة، فيما يلي.
محتويات
إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين محيطيهما تساوي النسبة بين………………..المتناظرة؟
لنستطيع الاجابة على سؤال إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين محيطيهما تساوي النسبة بين………………..المتناظرة، سنتطرق لمثال يوضح الاجابة بالشكل الصحيح، حيث لو كان لدينا مثلث أ ب ج، أضلاعه قياساتها (4، 6، 5) والمثلث س ص ع الذي اطوال اضلاعه (8، 12،10) يمكن القول بأن هذين المثلثين متشابهين وهذا لأن 4/8 = 5/12 = 5/10 = 1/2، حيث ان اضلاع المثلثين المتناظرة النسبة بينهما متساوية، ومحيط المثلث الأول يساوي مجموع أطوال اضلاعه أي 4 + 6+ 5 = 15، ومحيط المثلث الثاني يساوي 8 + 10 + 12 = 30، لو قسمنا محيط المثلث الاول على محيط المثلث الثاني سنجد أن 15/30 = 1/2 ويساوي النسبة بين اضلاع المثلث المتناظرة، وهكذا تكون اجابتنا عن سؤالنا كالتالي:
- إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين محيطيهما تساوي النسبة بين………………..المتناظرة؟
- الاضلاع.
إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين محيطيهما تساوي النسبة بين اضلاعهما المتناظرة، حيث أن النسبة بين ضلع المثلث الأول وبين ضلع المثلث الثاني الذي يناظره يساوي باقي نسب اضلاع المثلثين المتناظرة ويساوي ايضا النسبة بين محيط المثلث الاول ومحيط المثلث الثاني.