عدد طرق جلوس 5 اشخاص في حلقة دائرية يساوي، الإحتمالات هي عبارة عن فرص وقوع حدث معين، ويتم دراسة الإحتمالات بطرق مختلفة ومتعددة، ومن أهم الطرق التي تساهم في دراسة الإحتمالات هي التباديل والتوافيق، وتعتبر مسألة عدد طرق الجلوس، من المسائل الحسابية التي يمكن أن نحلها بطريقة التباديل والتوافيق، حيث يتم من خلال التباديل والتوافيق، توزيع مجموعة من العناصر إلى مجموعات صغيرة، فنحصل على الإحتمالات وفق ترتيب معين يسمى بالتباديل، أما التوافيق فيمكن إستخدامها عندما يكون الترتيب غير مهم، وفي هذه الحالة تكون التوافيق أقل من التباديل، لذا سوف نستخدم التباديل والتوافيق في حساب عدد طرق جلوس 5 اشخاص في حلقة دائرية يساوي.
محتويات
عدد طرق جلوس 5 اشخاص في حلقة دائرية يساوي
التباديل والتوافيق من أهم الطرق في توزيع العناصر وفق إحتمالات وتوقعات حدوثها، ويتم بالتباديل والتوافيق توزيع العناصر على مجموعات صغيرة، مع العلم بأن التباديل تراعي الترتيب في العناصر، أما التوافيق فلا تراعي ترتيب العناصر في المجموعات، وبهذا تكون عدد التباديل للعناصر أكبر من عدد التوافيق، ولمعرفة عدد طرق جلوس خمسة أشخاص في حلقة دائرية، نتبع خطوات الحل التالية:
- يجلس الشخص الأول بطريقة واحدة، أما الشخص الثاني فيجلس بأربعة طرق، والثالث بثلاثة طرق، والرابع يجلس بطرقتين، والخامس يجلس بطريقة واحدة.
- نحسب عدد الطرق من خلال مضروب (ن-1)! = 4! = 4×3×2×1= 24 طريقة.
- وبهذا فإن عدد طرق جلوس 5 أشخاص في حلقة دائرية يساوي 24 طريقة.
عدد طرق جلوس 5 اشخاص في حلقة دائرية يساوي 24 طريقة، بإستخدام الإحتمالات لطريقة جلوس كل شخص من الخمسة، حيث نضرب هذه الإحتمالات لنحصل على عدد الطرق، من خلال التباديل والتوافيق والتي تعتبر من أهم الطرق في الإحتمالات، التي يتم من خلالها توزيع العناصر في مجموعات صغيرة.