تم تكوين عدد مكون من 6 ارقام عشوائية باستعمال الأرقام 1 , 5 , 2 ,1 , 5 , 3 ما احتمال ان يكون أول رقم في العدد هو 5 و آخر رقم هو 5 أيضا، هذا السؤال من أسئلة موضوع التباديل والتوافيق، والتبديل هو تنظيم لمجموعة من العناصر يكون الترتيب فيها مهماً، فمثلا لو تحدثنا أن محمد وعلى ويوسف ووسيم وقفوا لالتقاط صورة جماعية لهم، وهناك أربعة خيارات لمن يقف في أقصى اليمين، و3 خيارات لمن يقف في المكان الثاني، وخياران لمكان الثالث، وخيار واحد للمكان الاخير، فسيكون أحد تباديل الاصدقاء الاربعة هو: محمد، علي، يوسف، وسيم، وباستعمال مبدأ العد الاساسي يوجد 4.3.2.1 = 24، وبالتالي يمكن كتابة العبارة 4.3.2.1 لحساب عدد التباديل للأصدقاء الاربعة على الصورة !4، ويقرأ مضروب 4، ويكون مضروب العدد الصحيح الموجب ن على الصورة ! ن، ويساوي حاصل ضرب جميع الاعداد الصحيحة الموجبة التي هي أصغر من أو تساوي ن.، والان سننتقل سوياً لحل سؤال تم تكوين عدد مكون من 6 ارقام عشوائية باستعمال الأرقام 1 , 5 , 2 ,1 , 5 , 3 ما احتمال ان يكون أول رقم في العدد هو 5 و آخر رقم هو 5 أيضا؟
محتويات
تم تكوين عدد مكون من 6 ارقام عشوائية باستعمال الأرقام 1 , 5 , 2 ,1 , 5 , 3 ما احتمال ان يكون أول رقم في العدد هو 5 و آخر رقم هو 5 أيضا
يعر التباديل بأنه تنظيم لمجموعة من العناصر يكون الترتيب فيها مهماً.
السؤال: تم تكوين عدد مكون من 6 ارقام عشوائية باستعمال الأرقام 1 , 5 , 2 ,1 , 5 , 3 ما احتمال ان يكون أول رقم في العدد هو 5 و آخر رقم هو 5 أيضا؟
الحل:
- !6/ (!2) (2!) = 3×5×4×3×2×1/ 1×2×1×2 = 180.
- الاحتمال يساوي 1/15.
إلى هنا نكون وصلنا إلى ختام مقالنا، والذي من خلال تعرفنا على إجابة سؤال تم تكوين عدد مكون من 6 ارقام عشوائية باستعمال الأرقام 1 , 5 , 2 ,1 , 5 , 3 ما احتمال ان يكون أول رقم في العدد هو 5 و آخر رقم هو 5 أيضا؟