إذا كان لدى حمد ثلاثة قمصان ألوانها هي الأزرق و الرمادي و الأصفر ، و لدى عمر أربعة قمصان ألوانها هي الأسود و الأزرق و الرمادي و الأبيض، فإن اختار كل منهما قميصًا بصورة عشوائية ليلبسه ، فما احتمال أن يلبسا قمصانًا من اللون نفسه ؟ يعتبر علم الإحصاء أحد فروع علم الرياضيات، إن التجربة العشوائية في الإحصاء هي التجربة التي يمكن معرفة كافة النواتج الممكنة لها دون معرفة أو تحديد الناتج النهائي إلا بعد إجراء التجربة حيث يعتبر الاحتمال من أساسيات الإحصاء وخاصة التجارب العشوائية، وفي سياق دراسة التجارب العشوائية والاحتمالات من مبحث الرياضيات يأتي سؤال إذا كان لدى حمد ثلاثة قمصان ألوانها هي الأزرق و الرمادي و الأصفر ، و لدى عمر أربعة قمصان ألوانها هي الأسود و الأزرق و الرمادي و الأبيض، فإن اختار كل منهما قميصًا بصورة عشوائية ليلبسه ، فما احتمال أن يلبسا قمصانًا من اللون نفسه ؟.
محتويات
حل سؤال إذا كان لدى حمد ثلاثة قمصان ألوانها هي الأزرق و الرمادي و الأصفر ، و لدى عمر أربعة قمصان ألوانها هي الأسود و الأزرق و الرمادي و الأبيض، فإن اختار كل منهما قميصًا بصورة عشوائية ليلبسه ، فما احتمال أن يلبسا قمصانًا من اللون نفسه ؟
إن الاحتمال للحادث أو التجربة العشوائية هي كافة الأعداد المحصورة بين العددين صفر والواحد الصحيح، حيث تساهم في تحديد احتمال حدوث أو عدم حدوث تجربة ما بشكل عشوائي غير مؤكد، فإذا كانت قيمة الاحتمال صفر يُطلق على الاحتمال حادث مستحيل، وإذا كانت قيمة الاحتمال تساوي واحد صحيح يُعرف بالحادث المؤكد وذلك لاشتماله على جميع قيم التجربة العشوائية، أما غير ذلك يكون حادث بسيط أو حادث مركب، وكي تتم الإجابة على سؤال إذا كان لدى حمد ثلاثة قمصان ألوانها هي الأزرق و الرمادي و الأصفر ، و لدى عمر أربعة قمصان ألوانها هي الأسود و الأزرق و الرمادي و الأبيض، فإن اختار كل منهما قميصًا بصورة عشوائية ليلبسه ، فما احتمال أن يلبسا قمصانًا من اللون نفسه ؟ نقوم بالخطوات التالية :
- احتمال حمد = 1/ 3.
- احتمال عمر = 1/ 4.
- احتمال أن يلبس حمد وعمر قمصانا من اللون نفسه = 2/ 7
إن الألوان المشتركة بين قمصان حمد وقمصان عمر هما اللونان الأزرق والرمادي، إذا كان لدى حمد ثلاثة قمصان ألوانها هي الأزرق و الرمادي و الأصفر ، و لدى عمر أربعة قمصان ألوانها هي الأسود و الأزرق و الرمادي و الأبيض، فإن اختار كل منهما قميصًا بصورة عشوائية ليلبسه ، فما احتمال أن يلبسا قمصانًا من اللون نفسه ؟