المثلثان أدناه متشابهان، ما التبرير الصحيح لذلك؟ المثلث هو شكل هندسي مغلق يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا، ومجموع زواياه الداخلية تساوي 180درجة، والمثلثات إما أن تكون متطابقة، أو أن تكون متشابهة، فالتطابق هو أن يكون كل ضلع في المثلث الأول يساوي الضلع في المثلث الثاني، أما التشابه أن تكون النسبة متساوية بين الأضلاع، والمثلثان أدناه متشابهان، ما التبرير الصحيح لذلك؟ فالشكل يوضح مثلثان أحدهما أصغر من الآخر ولكن النسبة بين الأضلاع متناسبة، وإن التشابه ينتج عن تناسب بين الأضلاع المتناسبة (ض، ض، ض)، أو إذا تساوت زاويتين بين مثلثين.
محتويات
المثلثان أدناه متشابهان، ما التبرير الصحيح لذلك؟
الهندسة أحد أفرع الرياضيات، وهي تعنى بدراسة الأشكال الهندسية ومساحتها، ولكل من الأشكال الهندسية خصائص وقوانين، ومن النظريات التي تخص المثلثات هي التطابق والتشابه، حيث يسمى المثلثان متشابهان إذا كان فيه الزوايا المتقابلة متساوية، حيث يكون أحدهما تصغير أو تكبير للآخر، فتكون الزوايا المتقابلة متساوية والأضلاع متناسبة، بحيث يكون الضلع في المثلث الأول إن كان ضعفا طول الضلع في المثلث الثاني فإن باقي أضلاع المثلث الأول تساوي نفس النسبة في المثلث الثاني، فهل المثلثان أدناه متشابهان؟
- نعم، متشابهان؛ وذلك لأن قياسات الزوايا المتناظرة بين المثلثين متساوية.
هل المثلثان أدناه متشابهان ؟
نقول بأن المثلثان متشابهان إذا كان هناك تناسب بين أطوال أضلاعهما، أي يكون الأضلاع جميعها متناسبة بنفس الأطوال، وأيضاً إذا تساوت زاويتان بينهما أي أن زاويتان متناظرتان من المثلثين متشابهتين، وكذلك نقول بأنهما متشابهان إذا تساوى بين المثلثين قياس زاويتين، وتناسبت أطوال أضلاعهما، وفي الشكل نجد بأن المثلثان أدناه متشابهان لأن بينهما زاويتين متساويتيين، و أضلاع متناظرة متناسبة.
في الشكل المرفق كان المثلثان أدناه متشابهان، ما التبرير الصحيح لذلك؟ وذلك لأن بينهما زوايا متناظرة متساوية، وأضلاع متناظرة متناسبة.