شرح درس القاطع والمماس وقياسات الزوايا، وهو من دروس الرياضيات للصف أول ثانوي، تمثل الدائرة مجموعة من النقاط المرسومة على سطح ما، وتبعد كل نقطة عن بعضها البعض بنفس المسافة التي تبعدها عن المركز، وللدوائر عدة خصائص منها: يحدث التطابق بين دائرتين عندما يتساوى أطوال أنصاف أقطارهما، ويعتبر القطر هو أطول أوتار الدائرة، وتتساوي الأوتار المتطابقة في بعدها عن المركز، أما عن علاقة الدائرة بالزوايا، فنجد أن رأس الزاوية إما يقع على الدائرة، وفي هذه الحالة يكون قياس الزاوية: نصف قياس القوس المقابل، أو تقع الزاوية داخل الدائرة، وفي هذه الحالة يكون قياس الزاوية يساوي نصف مجموع قياس القوس المقابل للزاوية، والقوس المقابل للزاوية التي تقابلها بالرأس، أو أن يقع رأس الزاوية خارج الدائرة، ويكون قياس الزاوية في هذه الحالة يساوي نصف الفرق الموجب بين قياسي القوسين المقابلين لها، وفي هذا المقال سنضع بين أيديكم شرح القاطع والمماس وقياسات الزوايا، من خلال الفيديو الذي سيعرض في اسفل المقال.
محتويات
درس القاطع والمماس وقياسات الزوايا
يمثل القاطع مستقيم يقطع الدائرة في نقطتين فقط، وعندما يتقاطع قاطعان داخل دائرة، فإن الزوايا المتكونة ترتبط بالأقواس التي تقابلها، ويوجد عدة نظريات مختصة بالتقاطع على الدائرة أو داخلها، ومنها ما يلي:
- نظرية (1): إذا حصل تقاطع بين قاطعان أو وتران في دائرة، فإن قياس الزاوية الي تنشأ من التقاطع ستكون مساوية لنصف مجموع قياس كل من القوس الذي يقابل هذه الزاوية، والقوس المقابل للزاوية الرأس.
- نظرية (2): إذا كان هناك تقاطع بين مماس وقاطع عند نقطة التماس،ففي هذه الحالة يكون قياس كل زاوية متكونة من التقاطع مساوياً لنصف قياس القوس المقابل لها.
- أما التقاطع خارج الدائرة، فهو يمكن أن يتقاطع قاطعان ومماس أو مماسان خارج الدائرة، ويرتبط في هذه الحالة قياس الزوايا المتكونة بقياسي القوسين المتقابلين لها.
شرح درس القاطع والمماس وقياسات الزوايا
أهلا بكم أعزائي طلاب الصف الأول الثانوي، يسعدنا أن نقدم لكم الفيديو الشارح لدرس القاطع والمماس وقياسات الزوايا، ويمكنكم التعرف على كافة المفاهيم والنظريات المتعلقة بهذا الدرس من خلال الفيديو التالي: