حل درس النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل، حساب التفاضل والتكامل والتحليل له العديد من التطبيقات المختلفة في الهندسة والفيزياء والعلوم الأخرى، وهو يعطينا الحل عديد من المسائل الخاصة بالحركة الثابتة أو الكميات المتغيرة، كذلك يبحث حساب التفاضل في تحديد معدل تغير الكملة، كذلك يستخدم لحساب ميل المنحنى والتغير في السرعة المطلقة، بينما حساب التكامل هو محاولة لإيجاد الكمية بمعلومية معدل تغيرها، ويستخدم هذا العلم في حساب المساحات ومقدار الشغل الذي ينتج من تأثير قوة متغيرة، ويختلف عن باقي فروع الرياضيات بأن علم حساب التفاضل والتكامل يتضمن عمليات مع كميات متناهية الصغر (كميات صغيرة ليست صفرا ولكنها أصغر من أي كمية معطاة)، ويدرس التحليل المتسلسلات اللانهائية وهي مجاميع غير منتهية لمتتابعات عددية أو صيغ جبرية، ولمفهوم المتسلسلات اللانهائية تطبيقات مهمة في مجالات عدة مثل دراسة الحرارة واهتزازات الأوتار، وفي مقالنا سنتعرف على حل درس النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل.
محتويات
النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل
يعتبر درس النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل من دروس مادة الرياضيات للصف الثالث ثانوي الوحدة السادسة ضمن المنهاج السعودي، وهذا الدرس يعتمد على إيجاد دوال أصلية، استعمال النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل لإيجاد التكامل المحدد، ونجد في هذا الموضوع الكثير من القواعد التي تستخدم في إيجاد الدالة الأصلية، مثل قاعدة القوة وقاعدة ضرب دالة القوة في عدد ثابت، وقاعدة المجموع والفرق، كذلك يتضمن درس النظرية الاساسية مفهوم أساسي وهو التكامل الغير محدود، بالإضافة إلى النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل.
حل درس النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل
تعتبر النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل من النظريات المهمة، لأنها تقوم بالربط بين التكاملات والمشتقات، فالتكامل هو عملية إيجاد دوال أصلية، في حين أن الاشتقاق هو عملية إيجاد مشتقات، لذلك إن عمليتي التكامل والاشتقاق هما عمليتان عكسيتان ويمكن استعمال النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل لحساب التكاملات المحددة دون الحاجة إلى استعمال النهايات، وفيما يلي فيديو يضمن شرح النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل، وحل درس النظرية الاساسية في التفاضل والتكامل.