يرتب سامي المقاعد على صورة دوائر للعمل في مجموعات متعاونة. إذا كان في دائرة سامي 7 مقاعد، فما احتمال أن يكون مقعد سامي الأقرب إلى الباب؟، يعد هذا السؤال مثالاً مهماً على التباديل الدائرية، وقبل الخوض في الإجابة عليه يجب علينا أن نكون مُلمين بعدة مفاهيم مهمة، ومنها المضروب والتباديل والتباديل الدائرية، اما المضروب فهو حاصل ضرب كل الاعداد الأصغر من العدد الذي نحسب له المضروب والعدد نفسه، أي لو اردنا حساب مضروب العدد 3 فإننا سنضرب العدد 3 × 2× 1، أما التباديل فهي عبارة عن تنظيم لمجموعة من العناصر بحيث يكون الترتيب في هذه العناصر مهم جداً، ويُؤخذ بعين الاعتبار عن حساب التباديل، وفيما يلي نوضح التباديل الدائرية من خلال اجابتنا عن سؤال يرتب سامي المقاعد على صورة دوائر للعمل في مجموعات متعاونة. إذا كان في دائرة سامي 7 مقاعد، فما احتمال أن يكون مقعد سامي الأقرب إلى الباب؟.
محتويات
يرتب سامي المقاعد على صورة دوائر للعمل في مجموعات متعاونة. إذا كان في دائرة سامي 7 مقاعد، فما احتمال أن يكون مقعد سامي الأقرب إلى الباب
المقصود بالتباديل الدائرية هي تنظيم لمجموعة من العناصر بحيث تكون هذه العناصر مرتبة بشكل دائري، والترتيب في التباديل الدائرية مهم مثلما هو مهم في التباديل بشكل عام، وإيجاد التباديل الدائرية يتم من خلال التدقيق في أمرين، وهو وجود نقطة مرجعية ثابتة لهذه العناصر التي تترتب على شكل دائري، أو عدم وجود نقطة مرجعية ثابتة لها، وفي حال عدم تواجد نقطة مرجعية ثابتة للعناصر تكون التباديل الدائرية مساوية المضروب لعدد العناصر مطروح منه واحد، اي التباديل الدائرية في هذه الحالة تساوي !(n-1)، وفي تواجدت نقطة مرجعية ثابتة للعناصر المرتبة بشكل دائري يتم التعامل معها كأنها مرتبة في خطوط وحساب n!، وفيما يلي نوضح اجابة سؤالنا لنتعرف بشكل مفصل الطريقة التي يتم من خلالها الاجابة على أسئلة التباديل الدائرية:
- يرتب سامي المقاعد على صورة دوائر للعمل في مجموعات متعاونة. إذا كان في دائرة سامي 7 مقاعد، فما احتمال أن يكون مقعد سامي الأقرب إلى الباب؟
- يوجد نقطة مرجعية ثابتة.
- 6! ÷ 7! = 1/7.
- الإجابة الصحيحة = 1/7 .