العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو، كل رقم هو إما عدد أولي بالفعل أو يحتوي على رقم أولي كمقسوم عليه (يسمى هذا المقسوم بالمقسوم عليه)، وإذا قسمت رقمًا ليس عددًا أوليًا على أحد قواسمه الأولية، فستحصل على رقم آخر إما أولي مرة أخرى أو به مقسوم أولي، أما إذا استمررت على هذا المنوال، فستكون قد مثلت في مرحلة ما الرقم الذي بدأت به على أنه حاصل ضرب الأعداد الأولية، وهذا التمثيل لا لبس فيه، بصرف النظر عن ترتيب العوامل، وهو يسمى التحليل الأولي لهذا العدد، وهنا سنجيب عن السؤال العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو.
محتويات
العدد الذي يحلل إلى عاملين أوليين متماثلين هو 8 , 9 , 10 , 16
هناك أرقام لها عاملين فقط، وهما: 1 وهي نفسها، وتسمى هذه الأعداد أعداد أولية، ومن أمثلة الأعداد الأولية الأولى هي: (2،3،5،7،11،13،17،19،23،29،31،37 ، …)، حيث يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، والدليل على ذلك يعود إلى أكثر من 2000 عام، حيث وجدت معلومات في أرشيف الأدلة حول الأعداد الأولية، وتعتبر الأعداد الأولية مهمة بشكل خاص عند علماء الرياضيات لأنها على الرغم من أنها أساسية للغاية في العديد من مجالات الرياضيات، إلا أنها لا تزال تثير العديد من الأسئلة حولها إلى يومنا هذا.
- السؤال هو: العدد الذي يحلل إلى عاملين أوليين متماثلين هو 8 , 9 , 10 , 16 ؟
- الإجابة هو: 9، لأنه عند تحليل 9 إلى العوامل الأولية له فإن الناتج يكون = 3×3 ، وهما عاملين أوليين متماثلين.
ي ، يشير التحليل الأولي إلى الأعداد التي لم يعد من الممكن تقسيمها مرة أخرى، والتي تشكل رقمًا، ويمكن مقارنة الأعداد الأولية بالذرات، فهي اللبنات الأساسية غير القابلة للتجزئة للأعداد الطبيعية هذا هو سبب أهميتها بالنسبة لنظرية الأعداد.