حل درس كثيرات الحدود، تعرف كثيرات الحدود على أنها عبارة عن التعبيرات الرياضية التي تتكون من المتغيرات، والمعاملات أي الثوابت، بالإضافة إلى عمليات الجمع والطرح والضرب والأسس الغير سالبة، وهي تعتبر جزء مهم من علم الرياضيات والجبر تحديداً، وتستخدم في كل المجالات الرياضية للتعبير عن الأعداد الناتجة عن العمليات الرياضية، وكمثال على كثيرات الحدود: 3[١]س2-2س+5، -7. س+3، ومن التعابير التي لا تعتبر من كثيرات الحدود: 6س-2+2س-3، جتا(س2-1)، وهي عبارة عن التعابير التي تضم عمليات أخرى غير الجمع والطرح، والضرب والأسس غير السالبة، وسنقدم لكم فيما يلي حل درس كثيرات الحدود.
محتويات
حل درس كثيرات الحدود
تتكون كثيرات الحدود من الأجزاء التالية :
- أحاديات الحدود أو الحدود: وهي عبارة عن تعبير مُكون من المتغيرات والثوابت، كما يجوز كونها من الثوابت لوحدها، لكنه لا يحتوي على عملية جمع أو طرح، بينما أحاديات الحدود فهي الأجزاء الأساسية التي تكون كثيرات الحدود، وتسمى بـ الحد إذا كانت جزء من كثير حدود أكبر.
- معامل الحد: هو العنصر الثابت والغير المتغير لذلك الحد.
تتم كتابة كثيرات الحدود بالطريقة القياسية عن طريق كتابة أولا الحدود ذات الدرجة الأعلى، ثم القيام بترتيبها بشكل تنازلي حتى نصل إلى الحد ذو الدرجة الأقل، حيث سيوضّح المثال التالي طريقة كتابة كثيرات الحدود بالطريقة القياسية:
- اكتب كثير الحدود الآتي بالشكل القياسي: 3س2-7+4س3+س6؟.
- الحل: الحد ذو الدرجة الأعلى هو س6، لذلك اذا هو من سيكتب أولاً، ثم 4س3، ثم 3س2، ثم الثابت، وبالتالي ستكتب كثير الحدود كالآتي: س6+4س3+3س2-7.
حل درس كثيرات الحدود، من الجدير بالذكر هنا بأن كثيرات الحدود ذات الدرجة الصفرية تعرف باسم الثابت، لأن قيمة الثابت لا تتغير، لذلك يستخدم لوصف الكميات الغير متغيرة، وتعرف كثيرات الحدود ذات الدرجة الأولى بكثير الحدود الخطي، وهي تستخدم لوصف الكميات التي تتغير بمعدل ثابت، ويتم استخدامها بشكل كبير في المسائل الهندسية التي تتعلق بالبعد الواحد مثل الطول، كما تعرف كثيرات الحدود ذات الدرجة الثانية باسم كثير الحدود التربيعي، وهي تستخدم بشكل كبير في المسائل الهندسية المتعلقة بالأبعاد الثنائية، وتعرف كثيرات الحدود ذو الدرجة الثالثة بكثير الحدود التكعيبي، وتستخدم في المسائل الهندسية ثلاثية الأبعاد.