يجب أن يكون المعامل الرئيس يساوي ١ قبل إجراء عملية إكمال المربع، اكمال المربع من طرق حل المعادلة التربيعية في حال كان التحليل لا يجدي نفعاً، وقبل التحقق من صحة أو خطأ العبارة السابقة، سنبين ما هي المعادلات التربيعية، وكيفية اكمال المربع، حيث تتكون المعادلات التربيعية من مجموعة حدود، وهذه المعادلة من معادلات الدرجة الثانية، اي ان اكبر اس من أسس حدودها هو 2، ويتم كتابة المعادلة التربيعية قبل تحليلها على صورة أ س2 + ب س + ج = 0، ويجب الانتباه على ان أ لا يمكن ان تساوي صفر، لأن في حال ساوت ا الصفر يكون الحد الذي يحمل اس الدرجة الثانية غير موجود وهذا يعني ان المعادلة معادلة غير تربيعية، ونطلق على أ اسم المعامل الرئيسي، وهذا لأنه معامل الحد الذي يحمل الاس الأكبر، اما ج نسميها بالحد الثابت، وهو الحد الذي لا يقترن بمتغير، بل هو عبارة عن عدد من الاعداد الحقيقية، وعندما نحلل العبارة التربيعية يكون مقصدنا من هذا الأمر إيجاد الحل الصحيح لها، اي الحل الذي لو عوضنا فيه داخل العبارة التربيعية يكون محققاً لهذه العبارة، ولكن هل يجب أن يكون المعامل الرئيس يساوي ١ قبل إجراء عملية إكمال المربع.
محتويات
يجب أن يكون المعامل الرئيس يساوي ١ قبل إجراء عملية إكمال المربع؟
يتم إيجاد حلول أو اصفار المعادلة التربيعية من خلال تحليل العبارة التربيعية الى عواملها، أو استخدام القانون العام للمعادلة التربيعية، او اكمال المربع، أو من خلال تمثيل المعادلة التربيعية بيانياً وتحديد الجذور من خلال الرسم، وفي مقالنا هذا سيختص حديثنا بإكمال المربع، وفي أول خطوة من خطوات حل المعادلة التربيعية يجب أن يكون المعامل الرئيس يساوي ١ قبل إجراء عملية إكمال المربع، وبعدها نجد نصف معامل س، ونقوم بتربيع ما حصلنا عليه في الخطوة السابقة، ثم نضيف المقدار الذي نتج معنا الى المعادلة التربيعية، وبعدها نقوم بالحل، فعلى سبيل المثال: س²+4س+1=0، نحلها باكمال المربع وينتج لنا (س+2)²=3، نحسب الجذر للطرفين وحينها ينتج الحل، ومن خلال ما تبيناه وجدنا أن:
- يجب أن يكون المعامل الرئيس يساوي ١ قبل إجراء عملية إكمال المربع؟
- عبارة صحيحة.
يجب أن يكون المعامل الرئيس يساوي ١ قبل إجراء عملية إكمال المربع، وبعدها نقوم بنقل الحد الثابت لو وجد، ثم نكمل باقي خطوات حل المعادلة التربيعية من خلال اكمال المربع، لنجد اصفار المعادلة التربيعية في النهاية.