يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟، يعتبر الشكل الهندسي الدائري هو أحد الأمثلة على الأشكال الهندسية التي يتم دراستها في علم الهندسة، حيث يمكن تعريف علم الهندسة على أنه فرع من فروع علم الرياضيات الذي يهتم بدراسة الأشكال الهندسية وما تحتويه من زوايا بأنواعها المختلفة سواء الزوايا الحادة أو الزوايا القائمة أو الزوايا المنفرجة أو الزوايا المستقيمة أو الزوايا المنقلبة وغيرها، كما أنه يهتم بدراسة صفات كل زاويتين وما شروطها ومنها الزوايا المتكاملة والزوايا المتساوية وذلك تبعاً لقانون معين، وبهذا سوف نجيب لكم في هذا المقال على السؤال التعليمي الذي تم ذكره في البداية والذي ينص على يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر؟
محتويات
حل مسألة يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر ؟
يمكن تعريف الشكل الدائري على أنه هو عبارة عن أحد الأشكال الهندسية الذي يتكون من مجموعة غير منتهية من النقاط المتراصة إلى جانب بعضهما لتكون محيط الدائرة، وتتكون من نقطة المركز التي تم تعريفها على أنها عبارة عن نقطة ثابتة تبعد المسافة نفسها عن كافة النقاط المتراصة التي تقع على محيط الدائرة، أما نصف القطر فقد تم تعريفه على أنه عبارة عن أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وبين أي نقطة من النقاط المتراصة التي تقع على محيط الدائرة، أما الوتر فهو عبارة عن أي قطعة مستقيمة تصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة، والقطر هو عبارة عن قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين من النقاط المتراصة على محيط الدائرة على أن تمر في مركز الدائرة، أما الشارع فيمكن تعريفه على أنه هو عبارة عن مجموع أطوال أضلاع الشكل الهندسي وبما أن الشكل الهندسي الدائري ليس له أضلاع فقد تم تعريفه على أنه هو عبارة عن مسار المحل الهندسي لنقطة مُتحرّكة في مستوٍ تبعد بعداً ثابتاً عن المركز، وبهذا سوف نجيب لكم في هذه السطور على السؤال التعليمي الذي تم ذكره في بداية المقال والذي ينص على ما يلي :
- حل مسألة يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر ؟
مساحة الدائرة =π × مربع نصف القطر،
وبالرموز فهي تساوي: م= π× نق²، حيث أن : م: مساحة الدائرة، نق: نصف قطر الدائرة. π: الثابت باي، وقيمته 3.14.
في حال معرفة قطر الدائرة فإن القانون كالتالي :
مساحة الدائرة= ( π× مربع طول القطر) /4، وبالرموز فهي تساوي: م = (π × ق²) / 4.
إذاً المعطيات لدينا، قطر الدائرة يساوي 15، باي تساوي 3.14.
المطلوب من المسألة إيجاد مساحة قطعة الأرض دائرية الشكل.
(3.14 × 15²)/ 4 = 176.625متر مربع، أي تقريباً 177متر مربع.
- أما محيط الدائرة = قُطر الدائرة × π، وبالرموز فهي تساوي: ح = ق × π، حيث أن : ح: محيط الدائرة، ق: قطر الدائرة. π: الثابت باي، وقيمته 3.14.
- محيط الدائرة= 2× نصف قُطر الدائرة ×π ، وبالرموز فهي تساوي: ح = 2× نق × π، حيث أن : ح: محيط الدائرة، نق: نصف قطر الدائرة. π: الثابت باي، وقيمته 3.14.
المطلوب من المسألة طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى أقرب عُشر ؟
نعوض في القانون الأول وهو محيط الدائرة = قُطر الدائرة×π
ح = 15× 3.14 =47.1 متر، أي تقريباً 47 متر.
الناتج النهائي هو 47 متر.