تتكون مباراة إحدى الألعاب الرياضية بين فريقين أ ، ب من 7 جولات و يفوز في المباراة الفريق الذي يكسب 4 جولات منها. إذا كان لكل فريق الفرصة نفسها في الفوز في كل جولة، فما احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات؟، تتولى مادة الرياضيات في كثير من المراحل التعليمية طرح مواضيع الاحتمالات التي تستهدف ادراك الطالب لإيجاد الاحتمالات المتوقعة للتجارب المختلفة، بحيث تبدأ بطرح أهم المفاهيم التي ترتبط بالاحتمالات والتي منها الفضاء العيني والحادثة واحتمال الحادثة وأنواع الاحتمالات المختلفة، والمقصود بالفضاء العيني هو جميع النواتج الممكنة للتجربة، في حين تعبر الحادثة عن مجموعة جزئية من الفضاء العيني بحيث تحتوي على ناتج أو عدة نواتج من النواتج التي يشتمل عليها الفضاء العيني، بينما يعبر الاحتمال الخاص بهذه الحادثة على الفرصة التي تمتلكها هذه الحادثة حتى تحدث، وفيما يلي نبين اجابة سؤالنا.
محتويات
تتكون مباراة إحدى الألعاب الرياضية بين فريقين أ ، ب من 7 جولات و يفوز في المباراة الفريق الذي يكسب 4 جولات منها. إذا كان لكل فريق الفرصة نفسها في الفوز في كل جولة، فما احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات
يمكن إيجاد احتمال الحادثة من خلال قسمة عدد عناصر الحادثة على عدد عناصر الفضاء العيني، ويكون احتمال الحادثة محصوراً بين الصفر والواحد صحيح، والحادثة التي يكون احتمالها صفر نطلق عليها اسم الحادثة المستحيلة، وهي التي لا تتكون من أي عنصر بحيث يستحيل حدوثها، في حين تكون الحادثة التي احتمالها 1 هي الحادثة المؤكدة وهي التي تشتمل على كل عناصر الفضاء العيني، وبعدما تبينا كل هذه المعلومات، نجيب عن سؤالنا فيما يلي:
- تتكون مباراة إحدى الألعاب الرياضية بين فريقين أ ، ب من 7 جولات و يفوز في المباراة الفريق الذي يكسب 4 جولات منها، فما احتمال أن تنتهي المباراة بفوز الفريق ب في أول أربع جولات؟
- الإجابة الصحيحة = 4/7.
لا تقتصر انواع الحوادث على الحادث المستحيل والمؤكد، بل يوجد الحادث البسيط والذي يشتمل على عنصر واحد من عناصر الفضاء العيني والحادث المركب الذي يضم أكثر من عنصر.