مساحة سطح منشور رباعي طوله ٣م وعرضه ٢م وارتفاعه ٤ م تساوي، قبل الإجابة على هذا السؤال يجب أن نتطرق للحديث عن المنشور الرباعي، والذي يتكون من قاعدة رباعية وهذه القاعدة إما أن تكون على شكل مربع أو مستطيل، أما اختلاف أنواع المنشور الرباعي يكون على حسب أوجهه الجانبية، بحيث يكون المنشور الرباعي متكون من قاعدة مربعة الشكل وجميع أوجهه الجانبية على شكل مربع أيضاً، وفي هذه الحالة نسمي المنشور الرباعي مكعب، أو ان تكون قاعدته مستطيلة الشكل وجميع أوجهه الجانبية مستطيلة، ويطلق على المنشور الرباعي حينها اسم متوازي المستطيلات، والحالة الثالثة للمنشور الرباعي هي أن تكون قاعدة هذا المنشور مربعة الشكل في حين تكون أوجهه الجانبية مستطيلة الشكل، وعلى الرغم من تواجد ثلاث أنواع للمنشور الرباعي إلا أن هذه الأنواع تتشابه في كون المنشور الرباعي يشتمل على قاعدتين متطابقتين واربع أوجه جانبية، وفيما يلي نوضح اجابة سؤال مساحة سطح منشور رباعي طوله ٣م وعرضه ٢م وارتفاعه ٤ م تساوي.
محتويات
مساحة سطح منشور رباعي طوله ٣م وعرضه ٢م وارتفاعه ٤ م تساوي؟
ترتبط في المنشور الرباعي ثلاث قوانين هامة، والتي هي المساحة الجانبية للمنشور الرباعي والتي تعبر عن مجموع مساحات أوجه المنشور الرباعي الجانبية، أو المساحة الكلية للمنشور الرباعي وهي التي تشتمل على مساحته الجانبية مضاف لها مساحة القاعدتين اللتين يتكون منهما المنشور الرباعي، وحجم المنشور الرباعي، والمساحة الكلية للمنشور الرباعي الذي قاعدته مربعة الشكل تساوي المساحة الجانبية للمنشور الرباعي + 2 × مساحة القاعدة، وفي حال كان المنشور الرباعي له قاعدة مستطيلة تكون مساحته الكلية مساوية 2×(الطول × العرض) + 2× (الطول × الارتفاع) + 2× (الارتفاع × العرض)، وفيما يلي نجيب عن سؤالنا:
- مساحة سطح منشور رباعي طوله ٣م وعرضه ٢م وارتفاعه ٤ م تساوي؟
- مساحة المنشور الرباعي = 2 ل ض + 2 ل ع + 2 ض ع.
- مساحة سطح المنشور الرباعي = 12 + 24 + 16 = 52 سم².
- الإجابة الصحيحة هي 52 سم².
مساحة سطح منشور رباعي طوله ٣م وعرضه ٢م وارتفاعه ٤ م تساوي 52 سم2، وتم إيجاد هذه المساحة من خلال تطبيق قانون مساحة المنشور الرباعي الكلية للمنشور الرباعي الذي قاعدته مستطيلة الشكل.