التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هو، في عمليات تحويل الأشكال الهندسية من شكل هندسي لآخر، فإنه في هذه الحالة يقال أن الشكل الهندسي تحت تأثير تحويلة هندسية، والتحويلات الهندسية متعددة، ومنها: الانتقال، الانعكاس، الدوران، كذلك عند في عملية التحويل الهندسي والتي يتبعها إجراء تحويل هندسي آخر على صورته، ففي هذه الحالة ينقل التحويل الهندسي الشكل الأصلي إلى الصورة النهائية هو تركيب لتحويليين هندسيين، ويطلق عليه تحويلاً هندسياً مركباً، ويشمل تركيب التحويلات الهندسية مفهومين، الأول: الإزاحة، وهو تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين، والدوران: وهو تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين، وفي هذا المقال سنتعرف على التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة.
محتويات
التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة
يمثل التمدد التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة، وهي نسبة أحد أطوال الصورة إلى الطول المناظر لها في الشكل الأًصلي، وهذه النسبة يطلق عليها: معامل قياس التمدد، ولأن الصورة الناتجة عن التمدد تشبه الشكل الأصلي، لذلك يعتبر التمدد من أنواع تحويلات التشابه، ويمكن تحديد التمدد من خلال معرفة مركز التمدد ومعامله.
- السؤال/ التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة؟
- الجواب/ التمدد.
ما هو التمدد
التمدد الذي يكون مركزه أ ومعامله هو العدد الموجب ج، حيث ج لا تساوي صفر، فإ‘نه ينقل النقطة ب في شكل ما إلى صورتها، وذلك في حالة انطبقت النقطة ب على مركز التمدد أ، فإن صورتها هي النقطة ب نفسها، بينما إذا لم تنطبق النقطة ب على مركز التمدد أ، ففي هذه الحالة تقع صورتها على ب أ، وأما في حالة التمدد في المستوى الإحداثي، فإنه يتم استخدام القاعدة الآتية لإيجاد إحداثيات الثورة الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل، (س، ص) تؤدي إلى ( أس، ب س).
إلى هنا نكون وصلنا إلى ختام مقالنا، والذي من خلاله تعرفنا على إجابة السؤال المطروح التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة، حيث كانت الإجابة النموذجية هي التمدد.