المضاعف المشترك الاصغر للعددين 15 و 40، إن تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية وذلك من خلال كتابتها على صورة حاصل ضرب الأعداد الأولية المكونة لها يساعد في إيجاد العامل المشترك الأكبر بين أي عددين من خلال إيجاد حاصل الضرب الأعداد الأولية المشتركة بينهما، ويكون بمثابة أكبر عدد يقبل العددين القسمة عليه بدون باقٍ، وكذلك يساهم التحليل في إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لأي عددين، في سياق دراسة ذلك من منهاج الرياضيات يأتي السؤال التالي :
محتويات
المضاعف المشترك الاصغر للعددين 15 و 40
- الحل : تحليل العدد 15 = 5 × 3.
- تحليل العدد 40 = 5 × 2 × 2× 2.
- العوامل المشتركة بين العددين هي : العدد 5.
- العوامل غير المشتركة بين العددين هي : 3 × 2 × 2 × 2.
- المضاعف المشترك الأصغر للعددين = 5 × 3 × 2 × 2 × 2 = 12.
- الإجابة الصحيحة هي 120.
يعتبر المضاعف المشترك الأصغر لأي عددين بأنه حاصل ضرب العوامل الأولية المشتركة وغير المشتركة بين هذين العديدين، كما أنه أصغر عدد يمكن أن يقسم على العددين بدون باقي، ويكون المضاعف المشترك أول مضاعف لهذين العددين، ويعبر تحليل العدد إلى عوامله الأولية الشرط الأول والخطوة الأساسية لإيجاده، وبذلك يكون المضاعف المشترك للعددين 15 و 40 هو 120.